小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn) 學(xué)生確有“感受”，才能真正“理解”

小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn) 學(xué)生確有“感受”，才能真正“理解”

<  《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿(mǎn)著觀察、試驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。”遵循這一理念，我在教學(xué)“圓柱體的側(cè)面積和表面積”以及“行程問(wèn)題”兩個(gè)內(nèi)容時(shí)，作了嘗試與研究，取得了良好的效果，現(xiàn)簡(jiǎn)介如下。

    ［教學(xué)片斷1］　圓柱體的側(cè)面積和表面積
    (以往的教學(xué)是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓柱體以后，教師將一個(gè)紙糊的圓柱體展開(kāi)，讓學(xué)生觀察，學(xué)生的感受不深，以致對(duì)于求表面積的計(jì)算公式?jīng)]有透徹理解，容易出錯(cuò)?，F(xiàn)在我改變這種教學(xué)過(guò)程，先讓學(xué)生各自做一個(gè)圓柱體模型，讓他們?cè)谠囼?yàn)過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)底面圓的周長(zhǎng)與展開(kāi)側(cè)面的邊長(zhǎng)的關(guān)系。)

    師：你們會(huì)自己制作一個(gè)圓柱體嗎?　生：會(huì)!
    師：好!老師為你們準(zhǔn)備了材料，請(qǐng)你們用這張紙制作一個(gè)圓柱體。
    (給每人發(fā)-份材料如圖：
    其中小圓的周長(zhǎng)正好等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。)
    師：做完后，想想你制作成功的訣竅是什么，不成功的原因在哪里。
    (學(xué)生的制作過(guò)程大致有以下兩種情況。)
    (1)有16位學(xué)生的第一次制作過(guò)程（略）
    其中１３人在失敗后進(jìn)行第二次嘗試如（２）。
    （２） 另一部分學(xué)生制作過(guò)程（略）

    交流討論。
    生1：通過(guò)制作圓柱體，我發(fā)現(xiàn)這張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)正好是圓柱體底面圓的周長(zhǎng)，如果剪另一個(gè)圓的時(shí)候把紙的長(zhǎng)剪短了，那么這個(gè)圓柱體就無(wú)法做成功了。
    生2：對(duì)，我把另一個(gè)圓畫(huà)在了這個(gè)圓的上面，剪圓時(shí)就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)剪短了(圖1略)，圓柱體的側(cè)面怎么也圍不起來(lái)。現(xiàn)在我知道，只要把這個(gè)圓畫(huà)在紙的右半邊，那么，圓柱體的側(cè)面就能?chē)鷶n了。
    生3：我是這樣做的：先把上面的一個(gè)圓剪下來(lái)，然后，用剩下的部分對(duì)著圓比了比，我發(fā)現(xiàn)用長(zhǎng)方形的寬圍不攏，用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就正好圍攏。所以，我做成功了。
    生4：對(duì)，通過(guò)制作圓柱體，我發(fā)現(xiàn)，圓柱體的側(cè)面是個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好等于底面圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是這個(gè)圓柱體的高。
    生5：老師，我覺(jué)得這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)還可以長(zhǎng)一些，用來(lái)做接縫。
    生6：我發(fā)現(xiàn)制作這個(gè)圓柱體沒(méi)有我想像的那么簡(jiǎn)單！我想：做任何事情，都必須先冷靜地動(dòng)腦思考，才有可能成功。
    師：現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積嗎?　生：會(huì)。
    師：將你們手中的圓柱體側(cè)面積計(jì)算出來(lái)(自己測(cè)量，取整厘米數(shù))。
    (學(xué)生都能列式計(jì)算，然后由學(xué)生概括求側(cè)面積公式。)
    師：側(cè)面積會(huì)算了，那么它的表面積呢?(學(xué)生自己解決。)

    ［教學(xué)片斷2］　行程應(yīng)用題
    (這部分屬于“相遇問(wèn)題”，以往教學(xué)就例題逐個(gè)分析，學(xué)生對(duì)于在一條直線上兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的許多要素缺少感受，當(dāng)題中條件稍有變化就困惑了?，F(xiàn)在先通過(guò)親身演示，讓他們了解出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)結(jié)果等要素，然后讓他們獨(dú)立思考解決同類(lèi)問(wèn)題。)

    課上，我把學(xué)生帶到操場(chǎng)上進(jìn)行實(shí)地模擬演示：設(shè)定A、B兩地，讓甲乙兩位學(xué)生進(jìn)行表演，由教師發(fā)出指令，學(xué)生行走，再讓幾位學(xué)生用秒表為他們計(jì)時(shí)。要求全班學(xué)生仔細(xì)觀察兩位同學(xué)的演示過(guò)程，思考行程中的各個(gè)基本要素的變化，并用線段圖表示，再找出等量關(guān)系式。

    演示情況大致如下：
    (1) 甲乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，結(jié)果相遇。
    (等量關(guān)系式：甲行的路程+乙行的路程=全程)
    (2)甲乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，結(jié)果未相遇。
    (甲行的路程+乙行的路程+相距的路程=全程)
    (3)甲先行，乙后行，結(jié)果相遇。
    (甲先行的路程＋甲后行的路程+乙行的路程=全程)
    (4)甲乙同時(shí)同地相背而行，x秒后到達(dá)AB兩地。
    (甲行的路程+乙行的路程=全程)

    由于是實(shí)地的情境模擬演示，學(xué)生在討論出第一種情況的線段圖和等量關(guān)系式之后，后面的幾種情況便迎刃而解。演示結(jié)束后，同學(xué)們意猶未盡，熱烈地討論著其他的行程情況。如：追及的情況，相遇后交叉而過(guò)的情況等。在第二天的數(shù)學(xué)課上，大部分學(xué)生幾乎能“無(wú)師自通”。偶爾有學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，班中就有學(xué)生自發(fā)地在教室中進(jìn)行實(shí)地演示，并畫(huà)出線段圖進(jìn)行講解。這樣，本來(lái)需要幾節(jié)課時(shí)間才能完成的教學(xué)任務(wù)，現(xiàn)在只需要兩節(jié)課就能輕松地完成。

    通過(guò)以上兩個(gè)例子，體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗(yàn)，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識(shí)越深刻。