小學數學 “能被3整除的數” 教學片斷

小學數學 “能被3整除的數” 教學片斷

1、創(chuàng)設情境，導入新課
師：“六一兒童節(jié)”快到了，學校準備買一些籃球，平均分給兩個年級，買多少個籃球才不會有剩余呢？
生1：買的個數可以是2、4、6、8、10……
生2：買的個數只要能被2整除就行。
師：誰能說一說，能被2整除的數有什么特征？
生答（略）
師：如果把籃球平均分給5個年級，買多少個籃球才不會有剩余呢？
生1：買的個數可以是5、10、15、20、25……
生2：買的個數只要能被5整除就行。
師：誰能說一說，能被5整除的數有什么特征？
生答（略）
師：如果把籃球平均分給3個年級，買多少個藍球才不會有剩余呢？
生1：買的個數可以是3、6、9、12、15……
生2：買的個數只要能被3整除就行。
師：同學們大膽猜想一下，能被3整除的數可能有什么特征？
生1：這個數個位上的數可能是3、6、9。
生2：老師，他的說法不對，13的個位數字是3，但它不能被3整除。
生3：對！19、26也不能被3整除。
師：看來，要判斷一個數能不能被3整除，只看個位上的數不行。那么，能被3整除的數有什么特征呢？這節(jié)課我們就來共同探討這個問題。（板書課題）
2、啟發(fā)點撥，猜想規(guī)律
出示：12→21 24→42 45→54
師：你們看這些數能不能被3整除？
生：這些數都能被3整除。
師:每組中的兩個數有什么聯(lián)系？
生：這些數的十位和個位數字調換了位置。
師：請同學們在計數器上任意撥出能被3整除的兩位數。
生：（操作）
師：請同學們交換數字的排列順序，撥出新的兩位數。然后判斷新的兩位數能不能被3整除。
生：（操作、判斷）
師：通過實驗你們發(fā)現什么規(guī)律？
生1：我發(fā)現能被3整除的數可能跟組成這個數的幾個數字的位置無關。
生2：我發(fā)現能被3整除的數可能跟組成這個數的各個數字的和有關系。
生3：老師，我發(fā)現這些數的各個數位上數的和都能被3整除。
師：是不是這樣呢？我們還需要進一步驗證。
3、操作探索，合作交流
師：同學們拿出標有“1、2、3”的卡片，看看用這三張卡片上的數字都能組成哪些數？這些數能不能被3整除？
生1：我用這三張卡片上的數字組成了213、231，這兩個數都能被3整除。
生2：我用這三張卡片上的數字組成了312、321，這兩個數都能被3整除。
生3：我用這三張卡片上的數字組成了123、132，這兩個數都能被3整除。
師：請同學們再拿出標有數字“1、2、4”的三張卡片，看看用這三張卡片上的數又能組成哪些數？這些數能否被3整除？
生1：我用這三張卡片上的數字組成了124、142，這兩個數都不能被3整除。
生2：我用這三張卡片上的數字組成了214、241，這兩個數都不能被3整除。
生3：我用這三張卡片上的數字組成了421、412，這兩個數都不能被3整除。

師：請同學們拿出三根小棒，在數位順序表上擺三位數，看看能擺出哪些數？這些數能不能被3整除？
生1：我用三根小棒擺出了210、102，這兩個數都能被3整除。
生2：我用三根小棒擺出了201、120，這兩個數都能被3整除。
生3：我用三根小棒擺出了300、111，這兩個數都能被3整除。
師：請同學們再拿出四根小棒，在數位順序表上擺出三位數，看能擺出哪些數？這些數能否被3整除？
生1：我用四根小棒擺出310、301、130、103，這四個數都不能被3整除。
生2：我用四根小棒擺出了202、220，這兩個數都不能被3 整除。
師：為什么用1、2、3這三個數字組成的數和用三根小棒擺出的數都能被3整除呢？這些數有什么特征呢？（學生分組討論）
生1：因為這些數各個數位上的數字之和都是3的倍數。
生2：因為這些數各位上的數的和都能被3整除。
師：能被3整除的四位數、五位數……是否也有這樣的特征呢？請同學們四個人一組，任意寫出幾個多位數。然后，兩個人檢驗這個數的各位上的數的和能不能被3整除，另外兩個人用計算器檢驗這個數能不能被3整除。
生：（小組活動）
結果學生檢驗后發(fā)現：能被3整除的數，各位上的數的和也能被3整除；不能能被3整除的數，各位上的數的和也不能被3整除。
師：通過上面的學習，誰能總結一下，能被3整除的數有什么特征？
生：一個數的各位上的數的和能被3 整除，這個數就能被3整除。
……
在上面的教學過程中，學生活動充分、暢所欲言、各抒己見。既把握了知識本質，學到了探究方法，又提高了收集信息、處理信息的能力。教師及時引導，適度點撥，真正成了學生數學活動的的組織者、引導者與合作者。