小學數(shù)學 “能被3整除的數(shù)” 教學片斷
小學數(shù)學 “能被3整除的數(shù)” 教學片斷
師:“六一兒童節(jié)”快到了,學校準備買一些籃球,平均分給兩個年級,買多少個籃球才不會有剩余呢?
生1:買的個數(shù)可以是2、4、6、8、10……
生2:買的個數(shù)只要能被2整除就行。
師:誰能說一說,能被2整除的數(shù)有什么特征?
生答(略)
師:如果把籃球平均分給5個年級,買多少個籃球才不會有剩余呢?
生1:買的個數(shù)可以是5、10、15、20、25……
生2:買的個數(shù)只要能被5整除就行。
師:誰能說一說,能被5整除的數(shù)有什么特征?
生答(略)
師:如果把籃球平均分給3個年級,買多少個藍球才不會有剩余呢?
生1:買的個數(shù)可以是3、6、9、12、15……
生2:買的個數(shù)只要能被3整除就行。
師:同學們大膽猜想一下,能被3整除的數(shù)可能有什么特征?
生1:這個數(shù)個位上的數(shù)可能是3、6、9。
生2:老師,他的說法不對,13的個位數(shù)字是3,但它不能被3整除。
生3:對!19、26也不能被3整除。
師:看來,要判斷一個數(shù)能不能被3整除,只看個位上的數(shù)不行。那么,能被3整除的數(shù)有什么特征呢?這節(jié)課我們就來共同探討這個問題。(板書課題)
2、啟發(fā)點撥,猜想規(guī)律
出示:12→21 24→42 45→54
師:你們看這些數(shù)能不能被3整除?
生:這些數(shù)都能被3整除。
師:每組中的兩個數(shù)有什么聯(lián)系?
生:這些數(shù)的十位和個位數(shù)字調(diào)換了位置。
師:請同學們在計數(shù)器上任意撥出能被3整除的兩位數(shù)。
生:(操作)
師:請同學們交換數(shù)字的排列順序,撥出新的兩位數(shù)。然后判斷新的兩位數(shù)能不能被3整除。
生:(操作、判斷)
師:通過實驗?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生1:我發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)可能跟組成這個數(shù)的幾個數(shù)字的位置無關(guān)。
生2:我發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)可能跟組成這個數(shù)的各個數(shù)字的和有關(guān)系。
生3:老師,我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)的和都能被3整除。
師:是不是這樣呢?我們還需要進一步驗證。
3、操作探索,合作交流
師:同學們拿出標有“1、2、3”的卡片,看看用這三張卡片上的數(shù)字都能組成哪些數(shù)?這些數(shù)能不能被3整除?
生1:我用這三張卡片上的數(shù)字組成了213、231,這兩個數(shù)都能被3整除。
生2:我用這三張卡片上的數(shù)字組成了312、321,這兩個數(shù)都能被3整除。
生3:我用這三張卡片上的數(shù)字組成了123、132,這兩個數(shù)都能被3整除。
師:請同學們再拿出標有數(shù)字“1、2、4”的三張卡片,看看用這三張卡片上的數(shù)又能組成哪些數(shù)?這些數(shù)能否被3整除?
生1:我用這三張卡片上的數(shù)字組成了124、142,這兩個數(shù)都不能被3整除。
生2:我用這三張卡片上的數(shù)字組成了214、241,這兩個數(shù)都不能被3整除。
生3:我用這三張卡片上的數(shù)字組成了421、412,這兩個數(shù)都不能被3整除。
師:請同學們拿出三根小棒,在數(shù)位順序表上擺三位數(shù),看看能擺出哪些數(shù)?這些數(shù)能不能被3整除?
生1:我用三根小棒擺出了210、102,這兩個數(shù)都能被3整除。
生2:我用三根小棒擺出了201、120,這兩個數(shù)都能被3整除。
生3:我用三根小棒擺出了300、111,這兩個數(shù)都能被3整除。
師:請同學們再拿出四根小棒,在數(shù)位順序表上擺出三位數(shù),看能擺出哪些數(shù)?這些數(shù)能否被3整除?
生1:我用四根小棒擺出310、301、130、103,這四個數(shù)都不能被3整除。
生2:我用四根小棒擺出了202、220,這兩個數(shù)都不能被3 整除。
師:為什么用1、2、3這三個數(shù)字組成的數(shù)和用三根小棒擺出的數(shù)都能被3整除呢?這些數(shù)有什么特征呢?(學生分組討論)
生1:因為這些數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。
生2:因為這些數(shù)各位上的數(shù)的和都能被3整除。
師:能被3整除的四位數(shù)、五位數(shù)……是否也有這樣的特征呢?請同學們四個人一組,任意寫出幾個多位數(shù)。然后,兩個人檢驗這個數(shù)的各位上的數(shù)的和能不能被3整除,另外兩個人用計算器檢驗這個數(shù)能不能被3整除。
生:(小組活動)
結(jié)果學生檢驗后發(fā)現(xiàn):能被3整除的數(shù),各位上的數(shù)的和也能被3整除;不能能被3整除的數(shù),各位上的數(shù)的和也不能被3整除。
師:通過上面的學習,誰能總結(jié)一下,能被3整除的數(shù)有什么特征?
生:一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除,這個數(shù)就能被3整除。
……
在上面的教學過程中,學生活動充分、暢所欲言、各抒己見。既把握了知識本質(zhì),學到了探究方法,又提高了收集信息、處理信息的能力。教師及時引導(dǎo),適度點撥,真正成了學生數(shù)學活動的的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
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