關(guān)于小學教學 數(shù)學課中的“預設(shè)”、“預設(shè)生成”與“非預設(shè)生成”

關(guān)于小學教學 數(shù)學課中的“預設(shè)”、“預設(shè)生成”與“非預設(shè)生成”

數(shù)學課中的“預設(shè)”、“預設(shè)生成”與“非預設(shè)生成”
 俞正強?來源：小學數(shù)學教師 
　　“生成”是一個相對于“接受”的說法，“預設(shè)”是相對于“灌輸”的一種行為準備，從教師灌輸、學生接受到教師預設(shè)、師生生成，是教師教學行為方式轉(zhuǎn)變的結(jié)果?！吧伞笔且粋€思考活動的過程，不是借學生之口說老師想說的話。

　　因此，教學的藝術(shù)有時可以簡化為教師把握預設(shè)與生成的藝術(shù)。即如何在一節(jié)課中，通過“預設(shè)”去促進“生成”，通過“生成”完成“預設(shè)”的目標。在“預設(shè)”中體現(xiàn)教師的匠心，在“生成”中展現(xiàn)師生智慧互動的火花。

　　那么，一位數(shù)學教師，該如何來把握學習的“預設(shè)”與“生成”呢?

　　為了便于表達，我們把數(shù)學課堂中的師生學習分為“預設(shè)”、“預設(shè)生成”與“非預設(shè)生成”三類，舉例來說：

　　在“簡單分數(shù)加減法”這一課中，老師出示題目1-，問學生該怎么做，教師考慮學生可能會將1轉(zhuǎn)化為后進行計算等。這可視為預設(shè)。

　　教師組織學生討論，說出各自的解法。一位學生說把1化為，理由是1=，這樣就可以做了。這些學習內(nèi)容可視為預設(shè)性生成，這些生成的內(nèi)容使得教師的預設(shè)有了價值。

　　接著，有位學生很不滿意地舉手，在老師許可下說：“1不只是等于，如果我一定要化為、怎么辦?”這位同學以這種方式把異分母分數(shù)減法突兀地呈現(xiàn)在師生們面前。這些學習內(nèi)容，按照教師預設(shè)，是學習結(jié)束后布置學生思考-時再提出的。學生打亂了教師的預設(shè)，這樣的生成材料可以視為非預設(shè)生成。

　　在一個完整的學習過程中，如果只有預設(shè)而沒有生成，學生的主體性沒有被重視，是一種灌輸學習；如果有了預設(shè)，并在預設(shè)中有所生成，就說明師生間有了較好的互動，學生的主體性被重視；如果在預設(shè)、預設(shè)生成的基礎(chǔ)上，又有了許多非預設(shè)的生成，說明學生的學習積極性得到了充分發(fā)揮，他們在主動思考，這樣的學習是有生命活力的學習。

　　想讓我們的課堂學習富有生命活力，我們就必須去思考這樣一些問題：我們該預設(shè)什么，如何使預設(shè)生成成為課堂主流，非預設(shè)生成需要怎樣的課堂生態(tài)環(huán)境，等等。

　　一、 關(guān)于預設(shè)
　　預設(shè)主要思考三個問題。第一是該學習內(nèi)容的目標是什么。這為整個師生互動確定了方向，為材料的選擇與推進提供了一個停止的位置。第二是學生學習這一內(nèi)容時是如何思考的。這為起始材料的選擇與環(huán)節(jié)的梯度把握提供了依據(jù)。第三是該學習內(nèi)容的內(nèi)涵與外在的邏輯結(jié)構(gòu)是怎樣的。這使知識結(jié)構(gòu)接近于學生的認知結(jié)構(gòu)。

　　根據(jù)以上思考，教師在考慮學習預設(shè)的時候，要在“粗”和“精”上下功夫。“粗”的目的是各環(huán)節(jié)不宜過細過密，教學中出現(xiàn)的一問一答往往是“粗”的功夫下得不夠；“精”的目的是材料選擇具有較強的思考性。下面，我們以“動物學?！边@一材料為例，來說明如何為學生的課堂學習作好“預設(shè)”。
　?。?） 怎樣才能做到既不遺漏，又不重復？在全班交流一下。
　?。?） 組成的兩位數(shù)中，最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？
　　首先，這一材料的教學目標是什么。在教學實踐中，發(fā)現(xiàn)教師針對這一材料，預設(shè)的目標大致可以概括為兩類：
　　第一類的終極目標為：通過本課學習，使學生們掌握判斷組成數(shù)個數(shù)的方法。
　　第二類的終極目標為：通過本課學習，使學生在經(jīng)歷中養(yǎng)成有序列舉的思考習慣。
　　
　　顯然，兩類目標預設(shè)都是體現(xiàn)本課時材料精神的，但不同的目標預設(shè)，就決定了課堂學習的不同側(cè)重點。如果把第一類終極目標作為目標預設(shè)，那么，這堂課的課堂學習其基本思路是在多組練習中概括出判斷的方法，形成技巧。如果把第二類終極目標作為目標預設(shè)，那么，這堂課的基本思路是在練習中討論怎樣才能做到不重復、不遺漏，得到體驗。簡言之，兩類目標預設(shè)的區(qū)別在于第一類是以知識目標作為終極目標，重在知識提煉、技巧形成上；第二類是把過程目標作為終極目標，重在體驗與思考習慣養(yǎng)成上。
　　
　　從學生的發(fā)展來說，本課時的意義在于借助簡單的排列組合這種知識，來讓學生體會思考問題的時候怎樣做到不遺漏、不重復，養(yǎng)成有序列舉這樣一種思考習慣。
　　
　　因此，正確的目標預設(shè)是學生成功學習的基礎(chǔ)，也為教師在學習材料的選擇與進程推進上提供了正確的保證。

　　其次，根據(jù)第二類目標預設(shè)，本課時的學習環(huán)節(jié)以問題的形式可以作如下預設(shè)：

　　問題一：從8、1、4三個數(shù)字中任選兩個組成兩位數(shù)，你能寫出幾個？

　　目的：制造認知沖突，展現(xiàn)學生能力基礎(chǔ)，因為不同的學生得到的個數(shù)有差別。

　　問題二：(討論)為什么有的同學寫的個數(shù)多，有的同學少？

　　目的：分析重復與遺漏的現(xiàn)象，抽象出問題：為什么會出現(xiàn)重復與遺漏？

　　問題三：(研究)怎樣才能做到不重復不遺漏呢？

　　目的：展現(xiàn)學生自認為可以改善重復與遺漏程度的辦法，并概括為“有序列舉”。

　　問題四：(練習)你能說出確的個數(shù)嗎？

　　目的：掌握有序列舉的一般方法，提高思維的嚴謹水平。

　　問題五：怎樣又對又快地找到最大與最小的兩位數(shù)？

　　另外，教師在預設(shè)時，同時也對該問題要求或?qū)⒁饘W生的學習情緒、教室的學習氛圍做出預設(shè)。
 
　　有了這樣的關(guān)于情緒氛圍的預設(shè)，那么教師在該環(huán)節(jié)的實際操作中，會調(diào)整自己的情緒進入該狀態(tài)，并依此去推動、感染學生，讓學生們進入一種思維與情緒合諧的學習狀態(tài)中。

　　二、 預設(shè)生成
　　預設(shè)的目的是為了讓學生在課堂學習中有所生成，生成包括過程的生成與結(jié)論的生成。因此“預設(shè)生成”可以認為是師生在學習互動中形成的過程與結(jié)論，是在教師預設(shè)的期望之中的。一堂課能否得到豐富的“預設(shè)生成”，決定著一堂課成功與否。教師在課前研究“預設(shè)”是設(shè)想著“生成”，教師在課中則要促進“學習生成”。這里，我們來研究教師在課堂中促進學
　　生達到“預設(shè)生成”應注意的兩個問題：

　　首先是生成的空間。生成需要空間，空間是生成的前提條件。

　　預設(shè)生成的空間大致包括起點到目標間的空間、環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)間的空間、環(huán)節(jié)內(nèi)問題呈現(xiàn)給學生的空間。這三類空間中的前兩類是在課前預設(shè)的，第三類空間則需要教師在學習互動中運用自己的智慧作及時調(diào)整，有時將課前預設(shè)大的空間，根據(jù)學生實際分解為若干個小空間，有時因為學生起點優(yōu)于設(shè)想的，就要將原先較小的問題空間調(diào)整為較大的。為了便于理解，我們以下面三個不同的問題來說明。

　　問題一：我口袋里有一個五角硬幣、一個一角硬幣，請問我有多少錢。

　　問題二：我口袋里有兩個硬幣(人民幣)，請問我有多少錢。

　　問題三：我口袋里有錢，請問我有多少錢。

　　比較三個問題可知：問題一空間太窄，答案唯一，生成太少；問題三空間太大，可以說不著邊際，生成太雜；問題二則有較合理的思維空間，學生能夠在這空間里作有效的思考?？梢姡瑮l件設(shè)置可以有效地調(diào)節(jié)問題的空間。

　　問題空間可以通過條件設(shè)置來調(diào)整，也可以通過問題分解來調(diào)整。

　　比如圓周長這一內(nèi)容，如果在提供下列材料(右圖)后直接問學生有什么發(fā)現(xiàn)?問題的空間就太大了。如果把它分解為這樣幾個問題，學生的學習生成就會變得不一樣：

　　(1) 觀察圖：哪一條線段既與圓有關(guān)又與正方形有關(guān)?
　　(2) 回答：這條線段與正方形周長是幾倍關(guān)系?
　　(3) 思考：這條線段與圓的周長也會有類似的倍數(shù)關(guān)系嗎?
　　學生通過這三個問題的思考，學習生成就有了方，生成質(zhì)量有了保證。
　　現(xiàn)在在課堂上經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的老師讓學生作一些不著邊際的猜想，并美其名曰有創(chuàng)造力。數(shù)課的生成，有其基本要求：就是生成必須是思考的結(jié)果。沒有思考而生成的材料都應視無效的泡沫。比如讓學生回答老師口袋里有多少錢，因為沒有條件設(shè)置，有的學生說老師口袋里沒有錢，因為早上上班的時候老師把錢分給門口的乞丐了。老師還表揚他有愛心，如此等等，這種生成材料不是數(shù)學而是作文。這是每一位數(shù)學老應該認真把握的。

　　其次是生成的時間。生成需要時間，時間是生成的必要條件。

　　有一次，筆者上一節(jié)研究課課后有一位老師筆者：“我注意到×環(huán)節(jié)中，學生對這些材料都發(fā)表不出意見，學生都沉默了。這時候你沒有任何提示，只讓他們討論，照理說沒有答案，討論后也不會有答案，因為0加0還等于0?？墒聦嵣希懻摿艘粫?，學生就有了許多精彩的看法。這是什么原因?”

　　原因其實很簡單。當老師在認為提供的材料符合學生的認知起點，設(shè)置的問題空間符合學生能力的前提下，如果學生沒有形成預設(shè)生成，比較好的選擇就是給他們時間。讓他們討論，只是等候他們的一種形式而已。學生沒有回答，并不是0，只是沒有明確該如何表達，或者在判斷自己的思考是否正確而已。

　　數(shù)學課上比較糟糕的事是教師經(jīng)常忘記自己該干什，一看到學生沒有反應，就急匆匆自己上陣，在沒有預設(shè)生成的情況下幫學生操作、幫學生思考、幫學生回答，又使數(shù)學學習成為灌輸學習。

　　分析教師不給學生思考、討論時間的原因是多方面的：有的是出于趕時間；有的是出于不知道思考生成需要多少時間；有的也許是教師的性格致等等。

　　人類的活動都有其特定的節(jié)奏，思維活動更是如此，有時頓悟、有時冥想。在師生互動的學習活動，節(jié)奏太快，學生跟不上，預設(shè)生成不充分；節(jié)奏太慢，學生容易游離于主流活動之外，預設(shè)生成同樣不充分。

　　節(jié)奏是時間占有的藝術(shù)，老師要通過等待，給學生以時間，其前提是老師的課堂上有時間給。這樣，就需要老師在學習活動中充分體會學生的學習狀況，不要在容易理解、預設(shè)生成已經(jīng)相對充分的環(huán)節(jié)上再耗時間；不要因為老師的表達不明確而引起歧義，浪費時間；更不能對學生一些無學習意義的生成材料究根問底……教師在課堂上不浪費時間，學生就會感到老師的學組織比較干凈簡練；教師在課堂上會耐心等待學生，學生就不會緊張，心就會靜下來，能夠?qū)Ｗ⒂趩栴}的思考與活動的操作。當教師的時間掌握與學生的整體思維速度吻合時，學生就會醉于自己的思維活動中，學習的生成材料豐滿充分，達到教師的預設(shè)要求。
 
　　三、非預設(shè)生成
　　非預設(shè)生成是在課堂的師生互動中，學生提供的材料、學習的思維成果、學生開展實驗操作獲得的結(jié)果或結(jié)論，與教師的預設(shè)相左；或在教師預想之外而又有意義的學習生成。

　　在現(xiàn)實的數(shù)學課堂學習中，非預設(shè)生成給課堂帶來的結(jié)果往往具有兩極性---尷尬或精彩。對教師個人來說，心里都有不求有功但求無過的念頭，擔心非預設(shè)生成讓自己在課堂上下不了臺，于是就不期望非預設(shè)生成給課堂帶來的精彩了。因此，教師們?yōu)榱恕鞍踩逼鹨?，一般在課堂的師生互動中采用多種手段，包括語言、眼神、臉色以及課堂的紀律教育，或者對學生非預設(shè)的學習生成采取漠視的態(tài)度，讓學生們有盡量多的預設(shè)生成，盡量少的非預設(shè)生成。久而久之，學生在思考數(shù)學問題的時候，會習慣性地思考一個附帶問題，即：我這樣說，老師會滿意嗎?我的答案是老師希望的嗎?但總有個別學生是例外的，他們在思維沖動之下，不管老師高興不高興，把一些思維成果表達出來，這樣，我們的數(shù)學課堂上，依然會有許多“非預設(shè)生成”。

　　學習中的“非預設(shè)生成”原因是多方面的，可以給老師提供許多思考。

　　首先，這些“學習生成”為什么是“非預設(shè)的”?是因為老師在教學設(shè)計的時候?qū)W生了解不足，備課不充分嗎?如果是這樣，則要求老師在今后的備課過程中，提高對學生的研究，使教學設(shè)計更吻合于學生認知能力與學習材料的最佳結(jié)合。

　　其次，如何使“非預設(shè)生成”的學習成果成為激勵師生提高學習互動質(zhì)量的催化劑？“非預設(shè)生成”有時以行為的方式表達，有時以問題的方式呈現(xiàn)，有時以結(jié)果的方式存在。不論哪一種方式，“非預設(shè)生成”都會給師生帶來意外的感覺。這種意外往往給學生帶來探究的沖動，如果探究活動帶來收獲，學生就會有積極的情緒體現(xiàn)。因為這種臨時探究與被老師預設(shè)的探究有完全不同的感受，生命的活力經(jīng)常在這樣的情境中讓人感動。

　　需要指出的是：師生互動中的一些因教師失誤而形成的結(jié)果，不應該視為“生成”，比如某位老師在這個班某環(huán)節(jié)用3分鐘時間，得到相關(guān)數(shù)據(jù)。后來到另一個班上課，這個環(huán)節(jié)也用3分鐘，不料由于環(huán)境變了，另一個班的學生比較緊張，3分鐘內(nèi)達不到足夠數(shù)量，得到的材料無法進行后續(xù)學習……這種結(jié)果雖然不是老師預想的，但老師只要視情況稍微延遲一分鐘，就能得到足夠多的數(shù)量供后續(xù)研究。因此，這種師生互動的結(jié)果不是我們所探討的“非預設(shè)生成”。

　　四、 預設(shè)生成與非預設(shè)生成
　　“預設(shè)生成”與“非預設(shè)生成都是師生互動的結(jié)果，兩者聯(lián)系密切，可以說：沒有“預設(shè)生成”就不會有有意義的“非預設(shè)生成”，打個比方：如果“預設(shè)生成”是一棵樹的枝桿與綠葉，那么“非預設(shè)生成”就是枝頭被綠葉襯托著的花果。它們相互輝映，展現(xiàn)學習美。
　　
　　以“簡單的分數(shù)大小比較”這一內(nèi)容為例，來說明“預設(shè)生成”與“非預設(shè)生成”之間的關(guān)系。

　　因此，可以說“非預設(shè)生成”往往是學生不滿足本課時的學習目標而對該知識作出的自主探究，這種探究沖動在課堂中得到老師支持與否，對學生的學習發(fā)展可說影響深遠。一位教師都應在努力地促進預設(shè)生成的同時運用自己的智慧，去促進更多的“非預設(shè)生成”，并及時地捕捉住“非預設(shè)生成”的智慧火花，讓它綻放生命活力。