錢守旺 “等量代換”教學預案

錢守旺 “等量代換”教學預案

“等量代換”教學預案

（數(shù)學活動課）

河北唐山師范學院玉田分校附屬小學特級教師  錢守旺

 教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第82頁例2，相應的“做一做”和練習二十四的第3—5題。

 教學目標：           

1、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。。

2、通過教學培養(yǎng)學生的推理能力和語言表達能力，發(fā)展學生的思維。

教學重難點：

1、教學重點是體會等量代換思想在解題中的應用。

2、教學難點是能夠將等量代換思想靈活運用于解決實際問題當中去。

教具準備：多媒體課件。

教材簡析：

等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。

例2利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，在這里，只是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

教學過程：

一、故事導入

教師結合課件演示介紹曹沖稱象的故事：

把大象趕到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方為止，然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。

在這里曹沖運用了一種重要的數(shù)學思考方法——等量代換。這節(jié)課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。

二、探究新知

（一）首戰(zhàn)成功

1、教學例2。

教師出示例2，引導學生看圖理解題意。教師向學生說明：在本例中，我們假設每個西瓜同樣重，每個蘋果同樣重。

教師明確問題：幾個蘋果與1個西瓜同樣重。

教師讓學生觀察前兩個圖并思考：天平保持平衡說明什么？

使學生明白：當天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重。

提問：根據(jù)上面的分析，怎樣才能知道幾個蘋果與一個西瓜同樣重？

（教師讓學生以小組為單位組織討論。）

對于個別學生教師適當提示：從第一個圖中知道一個西瓜重4千克，如果能知道多少個蘋果也重4千克，問題就可以解決了。

［一個西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？引導學生想出如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡，所以一個西瓜和16個蘋果同樣重。］

（二）我能行

1、完成課本第109頁的“做一做”。

（要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關系進行等量代換。）

2、1只雞和1只鴨，誰重一些？（圖略）

（直接比較1只雞和1只鴨誰重比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。）

3、看圖回答問題。（圖略）

（1）2只鵝可以換（  ）只兔；

（2）（  ）只兔子可以換4只鵝。

（三）題目大變臉

1、求出△、□所代表的數(shù)。

△+□＝240     △＝□+□+□     △＝     □＝

［把第一個等式中的△用□＋□＋□替代，就變成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。］

2、△+△+○＝30    ○＝△+△+△

       △＝        ○＝

3、求出○、△、□所代表的數(shù)。

（2）○+□＝91   △+□＝63    △+○＝46

           ○＝        △＝      □＝     

［可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。］

（四）挑戰(zhàn)自我

1、6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？（圖略）

2、△+△+△+□+□＝41    

□+□+△+△+△+△+△＝59  

 △＝     □＝

3、（機動題）商店貨架上放大、中、小瓶三種洗發(fā)液。只知道小瓶里裝200克，每層裝的總重量相等。算一算：每個大瓶、中瓶里各裝多少克洗發(fā)液？（圖略）

錢守旺老師簡介

錢守旺，男，37歲，中共黨員,大學本科學歷，中學高級教師，河北省數(shù)學特級教師?，F(xiàn)為河北唐山師院玉田分校附小校長助理，全國優(yōu)秀教師，國家級骨干教師，中國教育學會小學數(shù)學教學專業(yè)委員會理事。他教學基本功扎實，課堂教學有特色，教研成果豐碩。近年來，做各級各類大型公開課百余節(jié)，先后榮獲市、省小學數(shù)學教學大獎賽一等獎，“首屆全國小學數(shù)學優(yōu)化課堂教學觀摩課交流會”二等獎。他特約為河北省電教館、全國義務教材研討會、中央教科所、人民教育出版社等單位錄制了五節(jié)示范課，有的錄像帶和光盤已在全國公開發(fā)行。他先后在全國十多家省級以上教育刊物上發(fā)表論文一百多篇。所寫論文多次獲各級論文評比一等獎。他還在全國多家小學生課外讀物上發(fā)表輔導性文章近200篇。主編和參與編寫各種教學輔導用書二十多本。