錢守旺 “等量代換”教學(xué)預(yù)案

錢守旺 “等量代換”教學(xué)預(yù)案

“等量代換”教學(xué)預(yù)案

（數(shù)學(xué)活動(dòng)課）

河北唐山師范學(xué)院玉田分校附屬小學(xué)特級(jí)教師  錢守旺

 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)下冊第82頁例2，相應(yīng)的“做一做”和練習(xí)二十四的第3—5題。

 教學(xué)目標(biāo)：           

1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)等量代換的思想。。

2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)是體會(huì)等量代換思想在解題中的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點(diǎn)是能夠?qū)⒌攘看鷵Q思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問題當(dāng)中去。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

教材簡析：

等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。

例2利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

教學(xué)過程：

一、故事導(dǎo)入

教師結(jié)合課件演示介紹曹沖稱象的故事：

把大象趕到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫一條線，再把大象趕上岸，往船上裝石頭，裝到船下沉到畫線的地方為止，然后稱一稱船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。

在這里曹沖運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問題。

二、探究新知

（一）首戰(zhàn)成功

1、教學(xué)例2。

教師出示例2，引導(dǎo)學(xué)生看圖理解題意。教師向?qū)W生說明：在本例中，我們假設(shè)每個(gè)西瓜同樣重，每個(gè)蘋果同樣重。

教師明確問題：幾個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜同樣重。

教師讓學(xué)生觀察前兩個(gè)圖并思考：天平保持平衡說明什么？

使學(xué)生明白：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體同樣重。

提問：根據(jù)上面的分析，怎樣才能知道幾個(gè)蘋果與一個(gè)西瓜同樣重？

（教師讓學(xué)生以小組為單位組織討論。）

對(duì)于個(gè)別學(xué)生教師適當(dāng)提示：從第一個(gè)圖中知道一個(gè)西瓜重4千克，如果能知道多少個(gè)蘋果也重4千克，問題就可以解決了。

［一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個(gè)蘋果同樣重呢？引導(dǎo)學(xué)生想出如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個(gè)蘋果），天平才能保持平衡，所以一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果同樣重。］

（二）我能行

1、完成課本第109頁的“做一做”。

（要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。）

2、1只雞和1只鴨，誰重一些？（圖略）

（直接比較1只雞和1只鴨誰重比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。）

3、看圖回答問題。（圖略）

（1）2只鵝可以換（  ）只兔；

（2）（  ）只兔子可以換4只鵝。

（三）題目大變臉

1、求出△、□所代表的數(shù)。

△+□＝240     △＝□+□+□     △＝     □＝

［把第一個(gè)等式中的△用□＋□＋□替代，就變成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。］

2、△+△+○＝30    ○＝△+△+△

       △＝        ○＝

3、求出○、△、□所代表的數(shù)。

（2）○+□＝91   △+□＝63    △+○＝46

           ○＝        △＝      □＝     

［可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。］

（四）挑戰(zhàn)自我

1、6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？（圖略）

2、△+△+△+□+□＝41    

□+□+△+△+△+△+△＝59  

 △＝     □＝

3、（機(jī)動(dòng)題）商店貨架上放大、中、小瓶三種洗發(fā)液。只知道小瓶里裝200克，每層裝的總重量相等。算一算：每個(gè)大瓶、中瓶里各裝多少克洗發(fā)液？（圖略）

錢守旺老師簡介

錢守旺，男，37歲，中共黨員,大學(xué)本科學(xué)歷，中學(xué)高級(jí)教師，河北省數(shù)學(xué)特級(jí)教師。現(xiàn)為河北唐山師院玉田分校附小校長助理，全國優(yōu)秀教師，國家級(jí)骨干教師，中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事。他教學(xué)基本功扎實(shí)，課堂教學(xué)有特色，教研成果豐碩。近年來，做各級(jí)各類大型公開課百余節(jié)，先后榮獲市、省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大獎(jiǎng)賽一等獎(jiǎng)，“首屆全國小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)觀摩課交流會(huì)”二等獎(jiǎng)。他特約為河北省電教館、全國義務(wù)教材研討會(huì)、中央教科所、人民教育出版社等單位錄制了五節(jié)示范課，有的錄像帶和光盤已在全國公開發(fā)行。他先后在全國十多家省級(jí)以上教育刊物上發(fā)表論文一百多篇。所寫論文多次獲各級(jí)論文評(píng)比一等獎(jiǎng)。他還在全國多家小學(xué)生課外讀物上發(fā)表輔導(dǎo)性文章近200篇。主編和參與編寫各種教學(xué)輔導(dǎo)用書二十多本。