關于數(shù)學教學走出“題?！敝椒?/h1>

時間：2008-11-19 01:58:49

關于數(shù)學教學走出“題?！敝椒?/p>

數(shù)學教學歷來存在兩種策略思想：一是“以多取勝”，另一是“以少御多”。

上世紀末英國出版了《Text Book of Algebra》all and Knight的高等代數(shù)、Loney的三角、坐

標幾何，都以題型豐富、難題多、解法巧妙見長。這些書流行幾十年，長盛不衰。此風東漸，

日本的上野清編寫了以《大代數(shù)講義》為代表的一系列數(shù)學講義，實際上是上述英國教材的

編譯之作。此后長澤龜之助又有以題解為中心的《數(shù)學辭典》。本世紀60年代又有日本學者

的問題解法《數(shù)學辭典》，先后介紹到我國來，使“以多取勝”的策略在我國數(shù)學教育界占

統(tǒng)治地位，影響深遠。這就是目的“題?！狈簽E在教育上的根源（當然還有其他社會根源，

本文暫不涉及）。然而“題?！睙o邊，既苦了教師與學生，又難以提高廣大學生的素質，達

到開發(fā)智能、真正提高教育質量的目的。于是“題海戰(zhàn)術”的危害日益成為教育界的共識：

一是加重了學生的負擔，嚴重摧殘了青少年的身心鍵康；二是把學生的思維禁錮于機械摹仿

的定勢之中，而難以自拔，造成高分低能的現(xiàn)象。

 

因此，反對“題海戰(zhàn)術”之聲一陣高于一陣。但在激烈競爭的態(tài)勢下，多數(shù)教師又不得不搞

“題?！薄τ诹曨}集，A、B卷的泛濫，教育行政部門屢禁而不止，這就是目前數(shù)學教學

中的“怪圈”。

 

那么是否存在跳出“怪圈”之路？回答是肯定的，有！要跳出“怪圈”，非改弦易轍，走“以

少御”之路不可。

 

要“以少御多”，既減輕負擔，又提高質量，必須探索總結數(shù)學教育的內在規(guī)律，按規(guī)律辦

事，才能提高思維水平，逐步達到不怕考題千變萬化，都能按正確的思維方法，找到解決問

題的思路，跳出“題?！弊呱蠑?shù)學教”育的坦途。

 

數(shù)學知識的核心是數(shù)學思維的水平。根據(jù)我們的長期摸索，要提高數(shù)學思維水平，必須抓出

以下三條：

 

第一，要在數(shù)學知識與數(shù)學語言的理解與運用上下功夫。數(shù)學語言是數(shù)學思維的載體，沒有

嫻熟的數(shù)學語言，就難以進行流暢的數(shù)學思維。數(shù)學語言有三種形態(tài)：①自然語言，這是理

解數(shù)學概念原理的基礎；②數(shù)學符號語音，這是世界通用的語言，又是簡縮思維、提高思維

效率的根本；③數(shù)學圖象語言，這是形象思維的載體，是提高想象力、豐富聯(lián)想的工具。注

意各種語言形態(tài)的互譯訓練，既是數(shù)學思維訓練的基本功，又是左、右腦協(xié)同操作，開發(fā)腦

潛能的重要途徑之一。

 

第二，要經常引導學生從思維方法的高度作概括，不斷提高對思維方法的領會與運用水平。

知識與語言是思維的工具，甩維方法則是思維的導航器?！邦}海戰(zhàn)術”停留于題型歸類和解

題模式的匯集，形成套路，讓學生去摹仿，無助于思維水平的提高，反而把思維框死在機械

摹仿的定勢之中。對數(shù)學思維方法有所理解與領會的學生說：“感到頭腦忽然聰明起來了?！?/p>

面對題目，從原來的無辦法，逐漸到有辦法，到辦法多，直至能快速找到巧妙的辦法。

 

第三，要注意情感因素與心理素質的啟迪與培養(yǎng)。人是有感情的，人的思維總是伴隨情感而

進行的，情感可以激勵思維，相反也可以形成思維障礙。腦科學證實，右腦不但管形象思維，

而且管情感的變化起伏。右腦的情感變化的信息不可避免要輸入左腦，影響左腦進行抽象思

維，心理學過去把興趣、意志、毅力、自我意識等統(tǒng)稱為非智力因素，實在是一種誤解。最

近美國心理學家于脆提出情感智力的新概念，其實人的智能是智力因素與情感因素的矛盾統(tǒng)

一體，智力、情感是智能的兩個不同的反映側面，在數(shù)學教育中忽視情感因素的教育城然是

一大失誤。

 

 

在教學上除了抓上述三點之外，還應重視學習方法的指導。正確的學習方法可以提高學習效

率。學習方法的內涵十分豐富，限于篇幅，就不展開了。

 

筆者在上海市新學科研究所主持《數(shù)學素質教育與智能開發(fā)研究》課題組，有十所學校參加，

已進行了兩年的探索，去年暑假一個試驗班已初中畢業(yè)，該校是一所區(qū)重點，中考平均分

111．93（滿分120分），趕上部分市重點，試驗教師說：“我沒有搞難題，也不搞大運動量，

而是狠抓三個主變量（即上述三條），減輕了負擔，提高了質量。學生進入高中學得也輕松，

這確實是一條走出‘題?！目登f大道”。