張思明教學(xué)經(jīng)驗：“燒中段”的數(shù)學(xué)教育

張思明教學(xué)經(jīng)驗：“燒中段”的數(shù)學(xué)教育

張思明教育教學(xué)藝術(shù)系列報道之一　

作為一名多年從事數(shù)學(xué)教育工作的教師，張思明對數(shù)學(xué)的感情是無比深厚的。他堅信，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美，就有智慧的靈光。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，唯有數(shù)學(xué)——幾乎能給予以上的一切！

　　雖然自己時時體會著數(shù)學(xué)的魅力、享受著思考的樂趣，但在面對學(xué)生時，張思明曾經(jīng)不知道怎樣才能使他們愉悅地探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)天地里的寶藏。做班主任時，他做過一次調(diào)查，希望學(xué)生寫一寫他們心目中的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)問題。孩子們幽默地給了他這樣的回答：“數(shù)學(xué)是一些居心叵測的成年人為青年學(xué)生挖的陷阱！”，“數(shù)學(xué)問題是一些僅僅出現(xiàn)在課本和試卷上的，讓某些老師看著學(xué)生崴腳而感到竊喜的東西?！焙翢o疑問，這種“幽默”只能給老師帶來心酸：那些奇妙的數(shù)學(xué)知識，原本應(yīng)該成為師生共同交流的彩虹，可是更多的時候，卻被無端地變?yōu)橹圃鞄熒嚯x的工具。辛苦備課的老師在學(xué)生眼里無非就是一些用心險惡、挖坑布雷的高手而已。教師常說：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！睂W(xué)生常說：“數(shù)學(xué)是最難學(xué)的功課之一?！?

　　面對學(xué)生的感受，張思明開始了痛苦的反思。他發(fā)現(xiàn)教師不停地給學(xué)生講數(shù)學(xué)，不停地帶著孩子們做訓(xùn)練，大量的習(xí)題做下來，孩子卻越來越不喜歡數(shù)學(xué)了。對此，他做了一個精彩的比喻：“仔細回想起來，我們的工作就像在燒一條魚。我們只關(guān)注魚的中段，而不管魚頭、魚尾是什么樣子的。我們教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識時，什么地方是它的來源、有什么應(yīng)用等問題都不告訴學(xué)生，而是非常努力地只去做中段的訓(xùn)練，不停地讓學(xué)生接觸題型，做各種各樣的難題，以為這樣就能掌握數(shù)學(xué)了?！睕]有了源和流的數(shù)學(xué)，還是本來意義上的數(shù)學(xué)嗎？魚的中段可能肉最多，但沒有看到“全魚”，學(xué)生連“吃的興趣”都沒有，還怎么可能享受“魚的美味”呢？

　　如何調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，成了張思明苦苦思索的問題。去美國考察的時候，“烤面包的程序設(shè)計”、“用虛擬現(xiàn)實的計算機技術(shù)讓學(xué)生設(shè)計一輛自己認為最好的自行車”等幾個案例給他留下了深刻印象。孩子們興高采烈，似乎不是在上課，而是在玩、在做游戲。教師也不會給出“標(biāo)準(zhǔn)答案”，而是鼓勵學(xué)生盡情地去創(chuàng)造。各種各樣的“體驗學(xué)習(xí)”設(shè)計，最重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到真實的體驗，在體驗中去理解知識，這樣獲得的知識對學(xué)生來說可能是刻骨銘心的。而中國的教師又是怎樣設(shè)計教學(xué)的呢？老師先講若干個例題，講清楚怎么去解這個問題，要注意什么地方，什么地方注意不到就可能犯什么錯誤。全部講清楚以后再讓學(xué)生們進行一定量的習(xí)題訓(xùn)練，經(jīng)過訓(xùn)練以后再做作業(yè)。這種“高效率”的教學(xué)忽視學(xué)生的個人體驗，甚至“剝奪”了他們“犯錯誤的權(quán)利”，學(xué)習(xí)過程本身所含的策略知識、隱性知識、元認知的發(fā)展更無從談起。教師對于知識點和效率的過分關(guān)注，使學(xué)生往往沒有機會學(xué)到解決問題的方法。這無異于“為了得到一個雞蛋，而殺死了一只會下蛋的雞”。事實上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在培養(yǎng)人觀察問題的全面性與深刻性、計劃策略的主導(dǎo)性與嚴(yán)密性、處理方法的條理性與簡潔性、反思總結(jié)的批判性與概括性、前景預(yù)測的前瞻性與多樣性等方面，都具有獨一無二的優(yōu)勢。若要上述優(yōu)勢在教學(xué)實踐中真正得以落實，必須首先使學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、渴望學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　受到國外教育實踐的啟發(fā)，張思明找到了“魚頭”和“魚尾”。數(shù)學(xué)學(xué)科最本質(zhì)的問題來源，是生活、社會和大自然。數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的終極目的，就是要促進數(shù)學(xué)本身和其他各種科學(xué)的發(fā)展。它作為基礎(chǔ)來解決數(shù)學(xué)內(nèi)部和外部提出的各種各樣的問題。于是，一個名詞出現(xiàn)在他的腦海中：“數(shù)學(xué)建?！薄?shù)學(xué)建模就是把一個生產(chǎn)、生活中的實際問題，經(jīng)過適當(dāng)?shù)目坍?、加工、抽象表達成一個數(shù)學(xué)問題，進而選擇合適的正確的數(shù)學(xué)方法來求解。它是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的關(guān)鍵所在。

　　“數(shù)學(xué)建模”的課堂教學(xué)是怎樣的？中學(xué)生能做“數(shù)學(xué)建?！眴?？什么樣的問題適合他們?nèi)ソ＝鉀Q呢？教師又該發(fā)揮怎樣的作用呢？