中位數(shù)和眾數(shù)的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計

中位數(shù)和眾數(shù)的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計

《中位數(shù)和眾數(shù)》

教學(xué)目標(biāo)和要求

1．  在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。

2．  根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計表示數(shù)據(jù)的不同特征。

感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識。

教學(xué)重點

認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。

教學(xué)難點

平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)時數(shù)

 1 課時

教    學(xué)    過    程

  

  教學(xué)過程。

   師：同學(xué)們，你們知道一個人去找工作時，他一般最關(guān)注什么？   

   生：工資。

   生：工作環(huán)境和待遇。

   師：是呀，找工作時工資的多少往往是人們最關(guān)注的，李叔叔看到一份超市招聘廣告上寫著：本超市工作人員月平均工資 1000 元，現(xiàn)招收工作人員若干。李叔叔一看條件還不錯，就去應(yīng)聘。超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表。

問題 1 （投影呈現(xiàn)）請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：

（ 1 ）副經(jīng)理說：月平均工資 1000 元，但大部分人的工資在 1000 元以下。廣告是否符合實際？

（ 2 ）你有什么想法？

生：剛才我算了一下，這 11 個數(shù)的平均數(shù)是 1000 ，所以月平均工資是 1000 元。

師：對，我們學(xué)過平均數(shù)的知識，平均數(shù)是 1000 元是沒有錯的。

生：不過，我還是認為存在欺騙性，因為兩位經(jīng)理的工資很高，而工作人員的工資都不到 1000 元。

師：你的分析有一定的道理，看來這組的數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個很大的數(shù)據(jù)所以平均數(shù) 1000 不能反映真實超市工作人員的月工資水平，你認為應(yīng)該用怎樣的數(shù)反映這個超市的工作人員的月工資比較合適呢？請大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點，然后說說你的想法。

（學(xué)生小組討論。）

生 1 ：我們小組討論后認為用 600 元是比較好的，因為這里 600 元的人是最多的，有 4 個人。

生 2 ：我認為 650 元比較合理，因為它正好是中間那個數(shù)。

生 3 ：我們還認為可以把兩個經(jīng)理的工資去掉再求平均數(shù)。

師：大家分析的不錯，很有自己的想法。除了平均數(shù)外，數(shù)學(xué)上還有兩種統(tǒng)計表可以表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，那就是中位數(shù)與眾數(shù)。（板書）

師：按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎？

生 1 ：中位數(shù)可能就是中間的那個數(shù)。

生 2 ：我要補充一下，應(yīng)該是按大小順序排好后，中間的那個數(shù)。否則，如果把經(jīng)理的 3000 元放在中間，就不行了。

師：對，中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個數(shù)。這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢？

生： 650 。

師：在這里，大家想一想，平均數(shù) 1000 元和中位數(shù) 650 元哪個數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？

生：用中位數(shù)更合適，兩位經(jīng)理的工資太高了，平均數(shù)太大。

師：對，平均數(shù)會因為一些特別偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對中位數(shù)沒有影響。數(shù)據(jù) 650 處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平，李叔叔應(yīng)當(dāng)關(guān)心中位數(shù)。

師：大家再想一想，用自己的話說一說，什么是眾數(shù)？

生：眾是多的意思，應(yīng)該是出現(xiàn)最多的一個數(shù)。這里 600 出現(xiàn) 4 次，眾數(shù) 600 元體現(xiàn)的是多數(shù)人的工資水平。李叔叔應(yīng)該關(guān)心眾數(shù)。