小學數(shù)學分數(shù)和百分數(shù)的教案 教學資料 教學設計
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分數(shù)和百分數(shù)
(九)分數(shù)、百分數(shù)的意義
教學內(nèi)容:教材第129~130頁分數(shù)、百分數(shù)的意義。
教學要求:使學生進一步認識分數(shù)、百分數(shù)的意義及相關(guān)概念,認識分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系、分數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,以及分數(shù)與除法之間的聯(lián)系;進一步培養(yǎng)學生的判斷、分析等思維能力。
教學過程:
一、揭示課題
1.說出下列小數(shù)的意義。
O.3 0.13 0.258 O.013
學生口答后,說明一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……分別表示十分之幾、百分之幾、干分之幾……
2.引入課題
我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的知識,今天開始,我們復習分數(shù)和百分數(shù)的知識。這節(jié)課,我們復習分數(shù)和百分數(shù)的意義。(板書課題)通過復習,要進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)的意義及一些相關(guān)概念,認識這些概念的聯(lián)系,并提高分析、判斷等思維能力。
二、復習分數(shù)的意義和相關(guān)概念
1.說出每個分數(shù)的意義。
提問:根據(jù)上面每個分數(shù)的意義,你能說說怎樣的數(shù)是分數(shù)嗎?(板書:分數(shù)的意義)上面每個分數(shù)的分數(shù)單位是什么,各有幾個這樣的分數(shù)單位?什么叫分數(shù)單位?(板書;分數(shù)單位)
2.說出下列各題的商。
2÷9 4÷13 3÷7
提問:在上面算式里,能用整數(shù)表示這些算式的商嗎?像上面這樣兩個數(shù)不能整除時,用什么數(shù)來表示商?指名學生口答商是多少。提問:除法與分數(shù)有什么關(guān)系,用字母怎樣表示?
3.學生練習。
做131頁第l題。
學生填在課本上。指名口答,并說說怎樣想的。
4.比較每組數(shù)里小數(shù)與分數(shù)表示的意義。
0.3和 0.13和 0.013和
你覺得每組數(shù)里小數(shù)和分數(shù)表示的意義有什么聯(lián)系?可以看出小數(shù)實際上是怎樣的分數(shù)?
5.復習分數(shù)的分類。
(1)提問:我們把分數(shù)怎樣分類的?
(2) 提問:你是根據(jù)什么判斷一個分數(shù)是真分數(shù),還是假分數(shù)的?(接"真分數(shù)"和"假分數(shù)"板書:分子<分母 分子≥分母)真分數(shù)和假分數(shù)的值有什么區(qū)別?
(3) 提問:假分數(shù)可以改寫成怎樣形式的數(shù)?帶分數(shù)和整數(shù)能改寫成假分數(shù)嗎?
6.復習最簡分數(shù)。
(1)提問:怎樣的分數(shù)是最簡分數(shù)?誰來舉幾個最簡分數(shù)的例子?
(2)在( )里填上適當?shù)臄?shù),使每個分數(shù)都是最簡分數(shù)。
①4米是6米的 。
②9千克是12千克的 。
③5厘米是1O厘米的 。
指名口答后提問:這里的分數(shù)表示的是什么意思?(一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾)
三、復習百分數(shù)的意義和相關(guān)概念
1.復習百分數(shù)。
你能知道怎樣的數(shù)叫做百分數(shù)?(板書:百分數(shù)的意義)百分數(shù)有叫做什么?請你說出幾個百分數(shù)。你認為百分數(shù)的意義與分數(shù)的意義有什么聯(lián)系,有什么不同?
2.復習"成數(shù)"。
(1)提問:在哪里用"成數(shù)"來表示?"幾成"就是()分之幾。
練習今年小麥面積增產(chǎn)一成,就是增產(chǎn)( )。
3.復習"打折"。
你在生活中遇到過"打折"嗎?打幾折?就是按原價的百分之幾出售的?
四、綜合練習
1.做132頁第2、3題。小組討論,集體交流。
五、課堂小結(jié)
誰來說說今天復習的這些概念含義?
六、布置作業(yè)
數(shù)訓。
(十)分數(shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫
教學內(nèi)容:教材第129~130頁分數(shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫方法。
教學要求:
1.使學生加深理解分數(shù)的基本性質(zhì),認識分數(shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系,能比較熟練地應用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分和約分。
2.使學生進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化的方法,能比較熟練地進行互化。
教學過程:
一、揭示課題
1.學生練習。
(1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么,
0.3 O.30 O.300
學生回答后板書:0.3=O.30=O.300。指出;在小數(shù)的末尾添上?;蛉サ鬙,小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。
(2)提問:分數(shù)與除法有什么關(guān)系?
誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?
2.引入課題。
在除法里有商不變的規(guī)律,根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,在分數(shù)里也有類似的規(guī)律,這就是我們今天先要復習的分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書:分數(shù)的基本性質(zhì))
二、復習分數(shù)的基本性質(zhì)
1.說明分數(shù)的基本性質(zhì)。
提問;你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律,說出分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分數(shù)的基本性質(zhì))誰來用分數(shù)舉例說出分數(shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書分數(shù)等式)能用字母表示分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?(板書)
2.學生對口令。
兩個同學每人說一個分數(shù),說出的分數(shù)的分子、分母不同,但大小相等。
3.認識分數(shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。
提問:大家思考一下,這里的O.3=O.30=0.300能不能改寫成用分數(shù)表示?大家仔細觀察,上面等式表示什么,下面等式表示什么,改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)會是一樣的?指出:從上一節(jié)課我們知道,小數(shù)實際上是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式,所以小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O,實際上就相當于分子、分母同時乘l0,或100、1000……。這樣的數(shù),所以小數(shù)大小不變;小數(shù)末尾去掉O,實際上就相當于分子、分母同時除以10,或100、1000……這樣的數(shù),所以小數(shù)大小也不變。
4.復習通分和約分。
(1)提問:分數(shù)的基本性質(zhì)有哪些應用?
(2)通分和約分有什么聯(lián)系?(都應用分數(shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?
三、復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化
1.說明:我們已經(jīng)復習了分數(shù)的基本性質(zhì)及它的應用,接下來再復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的改寫。(板書:數(shù)的改寫)
2.整理方法.
提問:小數(shù)和分數(shù)之間怎樣互化?(照第130頁圖板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎?(說明理由)小數(shù)和百分數(shù)之間怎樣互化?(照圖板書)誰來舉出小數(shù)和百分數(shù)互化的例子?(板書例子)說明:因為兩位小數(shù)就是百分之幾,所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分,而百分之幾用小數(shù)表示,去掉百分號,就要把原來分子部分縮小100倍。分數(shù)和百分數(shù)怎樣互化,(照圖板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數(shù)和百分數(shù)要這樣改寫,
3.做小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化練習。
4. 提問:分數(shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)?
完成131頁練一練。
指出:根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系,小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。
完成131頁練一練。
四、綜合練習
1.讓學生把132頁第3、4題做在課本上。然后集體訂正。
五、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?
2.讓學生說一說常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。
六、布置作業(yè)
數(shù)訓。
(十一)分數(shù)的四則運算
教學內(nèi)容:教材第132~134頁分數(shù)的四則運算及混合運算。
教學要求:
1.使學生進一步理解分數(shù)四則運算的意義和法則,能正確地進行分數(shù)四則運算。
2.使學生能正確地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則餛合運算,并能靈活地選擇合理的方法使計算簡便,提高學生的計算能力。
教學過程:
一、揭示課題
這節(jié)課我們復習分數(shù)的四則運算。(板書課題)通過復習,進一步認識分數(shù)四則運算的意義和計算法則,能正確地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則混合運算,并能根據(jù)具體特點靈活地選擇合理的方法,使一些計算簡便。
二、復習分數(shù)四則運算的意義
提問:分數(shù)四則運算意義與整數(shù)四則運算的意義有哪些相同,有什么不同?指出:分數(shù)加減法和除法的意義與整數(shù)完全相同。在乘法里,除了求幾個相同分數(shù)的和用乘法外,求一個數(shù)的幾分之幾是多少也用乘法。
三、復習分數(shù)四則運算法則
1.復習加、減法計算。
(1)做"算一算"加、減法題。
讓學生計算在練習本上計算,同時指名板演。集體訂正,說說怎樣算的。
(2)提問:分數(shù)加、減法怎樣算?(板書:分數(shù)加減法:同分母的,分子加減,分母不變。異分母的,先通分再計算。)你能舉例說明嗎?為什么同分母分數(shù)加、減分母不變,分子相加、減,異分母分數(shù)要先通分再計算?(只有單位相同的數(shù)才能直接相加、減)分數(shù)加、減法的法則與整數(shù)和小數(shù)的加、減法的法則有什么共同特點?(都是把相同單位的數(shù)直接相加、減,所以整數(shù)、小數(shù)是把相同單位的數(shù)相加、減,分數(shù)是把分子相加、減,分母不變)
2.復習分數(shù)乘、除法計算。
(1)做"算一算"后兩題。指名兩人板演,其余學生分兩組,每組做一組題。集體訂正,說說怎樣算的。
(2)提問:分數(shù)乘、除法怎樣算?(板書:分數(shù)乘法;分子、分母分別相乘。分數(shù)除法:乘除數(shù)的倒數(shù)。)
3. 說一說分數(shù)四則運算法則
四、復習四則棍合運算
1.做例1、例2。
指名學生說一說各題的運算順序。提問:分數(shù)四則混合運算是按怎樣的順序進行的?指出:分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)相同。(板書)指名四人板演,其余學生分兩組,分別做前兩題和后兩題。集體訂正。指出:分數(shù)四則混合運算要按照整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算順序進行計算,一步一步算出結(jié)果。
2.讓學生在課本上看一看例題,應用了哪些運算定律。問:這樣計算簡便一些嗎?為什么?指出:整數(shù)、小數(shù)的運算定律在分數(shù)里同樣適用。在分數(shù)四則混合運算里,應用運算定律和規(guī)律,也可以使一些計算簡便。
3.討論例3。
討論一下,這道題的數(shù)有什么特點,怎樣算比較簡便。指名學生口答怎樣算簡便。
4.完成練一練。
5.討論例4。
設誰為x?怎樣列方程?怎樣解方程?
6.計算:完成練一練。獨立完成后集體訂正。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?你能把這些內(nèi)容簡要地概括一下嗎?
六、布置作業(yè)
練習二十及數(shù)訓。
(十二)分數(shù)、百分數(shù)應用題
教學內(nèi)容:教材第84頁分數(shù)、百分數(shù)應用題的內(nèi)容和"練一練",練習十六第7-11題。
教學要求:
1.使學生加深理解和掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路,能正確地分析、解答分數(shù),百分數(shù)應用題。
2.使學生進一步明確簡單的和稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題之間的聯(lián)系,以及不同類型的分數(shù)、百分數(shù)應用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律;進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學過程:
一、揭示課題
1.口答算式或方程.
(1)20米是50米的百分之幾?
(2)50米的 是多少?
(3)多少米的 是20米?
學生口答后提問:第(1)題的40%是怎樣求的,表示什么意義?第(2)、(3)題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的,這兩個式子都表示什么意義?
2.引入課題。
我們根據(jù)分數(shù)的意義和求一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系,學習過分數(shù)、百分數(shù)應用題。這節(jié)課就復習分數(shù)、百分數(shù)應用題。(板書課題)我們學過的分數(shù)、百分數(shù)應用題,分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習,要能進一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路,更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律,提高分析、解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的能力。
二、復習解題思路
1.選擇下面三個條件里的一個條件作問題,編出三道不同的應用題。
(1)松樹30棵 (2)楊樹50棵
(3)松樹棵數(shù)是楊樹的
學生回答時,分別出示三道應用題:
(1)松樹30棵,楊樹50棵,松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾?
(2)楊樹50棵,松樹棵數(shù)是楊樹的 ,松樹多少棵?
(3)松樹30棵,正好是楊樹棵數(shù)的 ,楊樹多少棵?
指名學生口答算式或方程,老師板書。提問:第(1)題為什么用"楊樹棵樹"做除數(shù)?第(2)、(3)題為什么都用"楊數(shù)棵數(shù)"乘言?你認為解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關(guān)鍵是什么?(板書:關(guān)鍵:確定單位"1"的數(shù)量)追問:上面題里與"÷"對應的數(shù)量是什么?求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的?
2.歸納基本思路。
從上面的題可以看出,解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關(guān)鍵是確定單位"1"的數(shù)量,并且分析數(shù)量關(guān)系,然后聯(lián)系分數(shù)、百分數(shù)的意義,或者一個數(shù)乘分數(shù)(或百分數(shù))可以表示求一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式,再列出式子解答或方程解答。
3.(1)討論 例1。
你可以提出哪些問題?怎樣解答?小組討論,集體交流。
指出:我們解答分數(shù)、百分數(shù)應用題,一般根據(jù)含有"幾分之幾"或"百分之幾"這句話確定單位"1"的量和題里的數(shù)量關(guān)系,這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式解答。
(2) 討論 例2
讓學生默讀題目,誰是單位"1"?怎樣解答?還可以怎樣解答?學生做在練習本上,集體交流。
(3) 討論 例3。
學生默讀題目。提問:什么叫成活率?用一個數(shù)量關(guān)系式怎樣表示?怎樣解答這道題?小組討論,集體交流。你能用一個數(shù)量關(guān)系式表示其他的特殊分率嗎?
(4) 討論 例4。
小組討論解題思路,及題交流。
三、綜合練習
練習二十一第4、1題。
四、課堂小結(jié)
通過復習,對于解答分數(shù)、百分數(shù)應用題,你進一步明確了些什么?
五、課堂作業(yè)
練習二十一第2、3、5、6題
(十五)分數(shù)、百分數(shù)應用題
教學內(nèi)容:教材練習二十一。
教學要求:使學生進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題思路和解題方法,能正確地解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題,以及工程問題,提高學生分析推理和解答應用題的能力。
教學過程:
一、揭示課題
今天,我們繼續(xù)復習分數(shù)、百分數(shù)應用題。(板書課題)通過復習,進一步掌握它們的結(jié)構(gòu)特點和解題思路,能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題,提高分析數(shù)量關(guān)系和解答應用題的能力。
二、復習基本方法
1.提問:解答分數(shù)、百分數(shù)應用題,可以按怎樣的順序分析思考?
2.分數(shù)乘法應用題。
(1)校園里有桂樹28棵,玉蘭樹棵數(shù)是桂樹的 ,玉蘭樹有多少棵?
(2)校園里有桂樹28棵,玉蘭樹棵數(shù)比桂樹少 ,玉蘭樹有多少棵?
指名學生口答算式,老師板書,讓學生說說怎樣想的。提問:這兩題為什么都用算術(shù)方法解答?列出的算式為什么不一樣?從這里可以看出,分析數(shù)量關(guān)系時要注意什么?
3.分數(shù)除法應用題。
(1)校園里有玉蘭樹21棵,正好是桂樹棵數(shù)的 ,桂樹有多少棵?
(2)校園里有玉蘭樹21棵,正好比桂樹棵數(shù)多 ,桂樹有多少棵?
指名學生口答方程,老師板書。提問:這兩題為什么都用方程解答?為什么列出的方程不一樣?你認為,這里的應用題分析數(shù)量關(guān)系也要注意什么?
4.小結(jié)。
從上面兩組題可以看出,在分數(shù)應用題里,先確定單位"1"的量,如果已知單位"1"的量,用算術(shù)方法解答;當單位"1"的量未知時,用方程解答比較方便。分析數(shù)量關(guān)系時,還要注意數(shù)量之間的對應關(guān)系,如果問題或已知數(shù)量與題里的"幾分之幾"不對應,就是稍復雜的分數(shù)應用題,解答時先要根據(jù)題里數(shù)量之間的對應關(guān)系,找出相應的數(shù)量關(guān)系式,然后對照數(shù)量關(guān)系式列出算式或方程解答。
三、綜合練習
做練習二十一第10~13題。自己獨立思考階梯思路,小組交流,集體交流。
四、課堂小結(jié)
提問:解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的基本過程怎樣?解題時還應該注意什么問題?
五、布置作業(yè)
練習二十一第8~9題及數(shù)訓。
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