小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的意義的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)反比例的意義的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁(yè)例1～例3。

教學(xué)要求：

     1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

     2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

  1．正比例關(guān)

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

    判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

   2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

    (1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

    (2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

   3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

   4．引入新課。

  如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、自主探究：

  1．教學(xué)例2。

出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

每天運(yùn)的數(shù)量（噸）   10  20  30  40  50  ……

所需的天數(shù)                 

在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

    (1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

    (2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

    (3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

  2．教學(xué)例1

    出示例1。

    請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長(zhǎng)方形的面積比變，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

  3．概括反比例的意義。

    (1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

      提問：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

    (2)概括反比例意義。

    例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：x×y=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

  4．具體認(rèn)識(shí)。

    (1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

      例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

    (2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

    (3) 判斷。

    現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

  5．教學(xué)例3。

      出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

三、鞏固練習(xí)

  用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

  1．做"練一練"。

     指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

  2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

     一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

  3．做練習(xí)十二第1題。

四、課堂小結(jié)

    這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

  練習(xí)十二第2~4題。