例談《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)中的學(xué)生“再創(chuàng)造”

例談《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)中的學(xué)生“再創(chuàng)造”

                  ------例談《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)中的學(xué)生“再創(chuàng)造”
                                       江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學(xué) 譚擁軍
荷蘭著名教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種‘再創(chuàng)造’的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！币虼耍處熢诠ぷ髦袘?yīng)努力為了學(xué)生營造主動學(xué)習(xí)、主動創(chuàng)新的機會和氛圍，挖掘知識的創(chuàng)新點，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
誠然，現(xiàn)實教學(xué)中，有些知識點幾乎并不適于學(xué)生的再創(chuàng)造，只能以介紹的方式揭示；但是每個知識都有一個被發(fā)現(xiàn)的被創(chuàng)造出來的過程，就連最基本的阿拉伯?dāng)?shù)字也不例外，是從生產(chǎn)生活中創(chuàng)造出來的。只要我們教師切實從為了學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，拓展自己的知識底蘊，挖掘出知識的創(chuàng)新點，學(xué)生就一定會能夠再創(chuàng)造的，僅以分解質(zhì)因數(shù)一課教學(xué)為例。
“分解質(zhì)因數(shù)”這一知識點，很多教師都認(rèn)為實在沒有創(chuàng)新點，由“樹型圖”分解質(zhì)因數(shù)沒法過渡到用短除法分解質(zhì)因數(shù)，其實不然，下面這一教學(xué)過程，事實證明效果非常好，經(jīng)過教師巧妙引導(dǎo)學(xué)生很自然地經(jīng)歷了用短除法分解質(zhì)因數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，絕處逢生了。
教學(xué)中，在認(rèn)識質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)上，師生共同利用樹型圖，把10、30、72分別分解，逐步分解，直到全是質(zhì)數(shù)為止。即10=2×5，30=2×3×5，72=2×2×2×3×3。從而得出分解質(zhì)因數(shù)的定義。
接下來，師問：你認(rèn)為分解質(zhì)因數(shù)的關(guān)鍵是什么？
生：能找出這個合數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)。
師：剛才我們利用什么方法找到這些合數(shù)的質(zhì)因數(shù)的？
生：樹型圖。
師：那么，有什么辦法判斷一個質(zhì)數(shù)是不是這些合數(shù)的質(zhì)因數(shù)呢？
生：用除法，一個一個去除。
先以10為例寫過程，2 。師說明，這里只需判斷2是不是10的因數(shù)，商5后即可以確定，在下面的過程沒必要寫出來。5也是質(zhì)數(shù)，結(jié)束，10=2×5。
再以30為例寫過程：2 。師：能結(jié)束嗎？生齊說不能，因為15不是質(zhì)數(shù)，得繼續(xù)找。
師：現(xiàn)在還用30去除以某一質(zhì)數(shù)嗎？
生：應(yīng)該用15，因為已經(jīng)找到了一個2，如果還用30找的話，這個2會被重復(fù)找到。
分解15，3 。找出了3和5。得出15=2×3×5。師：在這個過程中15寫了兩遍，誰能想辦法把這兩個豎式合二為一，寫得簡單一點？
學(xué)生經(jīng)過思考得出右式：2
讓學(xué)生比較這個豎式和樹型圖，哪個更簡單？接著讓生用這種方法找72的質(zhì)因數(shù)。
剛寫完第三個，生1：老師，我上面空的不夠了。生2：如果數(shù)比較大，我怎么知道該空多大位置呢？
師：嗯，這是個問題，怎么辦呢？請同學(xué)們小組合作，互相討論，看能不能想出一個解決的方法來。
匯報討論結(jié)果。一生：很顯然，我們無法預(yù)知該空多大位置，但大家是否注意到，我們寫作業(yè)時是從上往下寫的，下面總有足夠的位置，而我們方法是從下往上寫的。那么我們能否也從上往下寫呢？
最終學(xué)生們想出了把這樣的豎式翻過來，往下寫，如右式。通過觀察學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)，這其實就是以前學(xué)過的短除法遞疊而成。 2 3 0
3 1 5
5
從而進一步小結(jié)出用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法及注意點。
現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生得到的知識不再靠教師單純的“傳授”，主要依賴學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，主動地加以“建構(gòu)”。因此，我們教師的所有努力都要為了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)主動創(chuàng)新，應(yīng)樹立起一切以學(xué)生發(fā)展為本的思想，重視對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)展過程，體驗個中成功與失敗的樂趣，以求達(dá)成教育教學(xué)的理想境界。