小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐和圓錐的體積的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

圓錐和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第13～14頁圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1和“練一練”，練習(xí)三第1—5題。

教學(xué)目標(biāo)：

l．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。

  2．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

  3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)理念：1、學(xué)習(xí)的方式以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流為主。

2、科學(xué)的結(jié)論是通過“猜想——驗(yàn)證”探究得來的。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

教學(xué)步驟：

教師活動(dòng)過程

學(xué)生活動(dòng)過程

一、復(fù)習(xí)引新

  1． 說出圓柱的體積計(jì)算公式。

  2． 我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

1、學(xué)生口答

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓錐特征。

2．推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式

1．認(rèn)識(shí)圓錐。

    我們?cè)谌粘Ｉ钪?，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

 (1) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

 (2) 認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

4．學(xué)生練習(xí)。

    口答練習(xí)八第1題。

5．教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)

6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

7．實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

1、學(xué)生回答

2、觀察圓錐，認(rèn)識(shí)圓錐的特征

2、學(xué)生口答

3、學(xué)生自學(xué)

4、學(xué)生測(cè)量

3．教學(xué)例1

(2)師：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

    在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

    老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

=底面積×高×  

        用字母表示：V= Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ?

8．教學(xué)例l   

    (1)出示例1

    (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

    (3)批改講評(píng)。注意些什么問題。

5、讓學(xué)生猜想

6、學(xué)生討論交流

7、學(xué)生試做

三、鞏固練習(xí)

1．做“練一練”第2題。

2．做練習(xí)三第2題。

3．做練習(xí)三第3題。

1．做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以 。

2．做練習(xí)三第2題。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。

3．做練習(xí)三第3題。讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的。

1、全班練習(xí)

2、學(xué)生做在課本上。

學(xué)生做在課本上。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

學(xué)生回答

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第4、5題。

學(xué)生作業(yè)