小學數學長方體和正方體體積的教案 教學資料 教學設計

小學數學長方體和正方體體積的教案 教學資料 教學設計

第三單元    長方體和正方體體積

第一課時：

教學目標：

1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。

教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點：

建立體積概念。

教學用具：學具袋。

教學過程：

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發(fā)學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最??？

（4）、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：                                              

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成

( 2)、認識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認識立方分米：　（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于１立方分米。

（4）、認識立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②認識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

小結：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位??？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（       ），火車的體積用（     ），書包的體積用（        ）。

（6）、比一比：

到現在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

（7）、練習：

①說一說：測量籃球場的大小用（     ）單位。

測量學校旗桿的高度用（    ）單位

測量一只木箱的體積要用（    ）單位。

②、 一個正方體的棱長是1（     ），表面積是（    ），體積是（      ）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（  ）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)：

課后小結：

第二課時：

教學內容：推導長正方體的體積計算方法教學設計

教學目標：

?。?、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

?。病⑴囵B(yǎng)學生空間和空間想象能力。

教學重點：長正方體體積公式的推導。

教學難點：運用公式計算。

教學用具：１立方厘米學具。

教學過程：

一、復習：

　１、什么叫物體的體積？

?。病⒊Ｓ玫捏w積單位有哪些？

　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導入新課：

　１、導入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

?。?、新課：

　（?。⒄埻瑢W們任意取出幾個１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

?。ǎ玻鍟鴮W生的：（設想舉例）

體積　　　每排個數排數　　排數　　層數

４　　　　　?。础　　　　。薄　　　。?/p>

８　　　　　?。础　　　　。病　　　。?/p>

２４　　　　?。础　　　　。场　　　。?/p>

（３）、觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

板書：體積＝每排個數排數排數×層數

每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。　　　　　　　　　　　　　　　

（4）如何計算長方體的體積？　　　　　　　　

板書：長方體體積＝長×寬×高　　

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

三、練習：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

２、導出正方體體積公式：　　　　　　　　　　　　　

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長?。郑剑幔幔幔剑?sup>3　讀作ａ的立方　　

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算：

請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？　　　　

長方體體積＝長×寬×高　　提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？　

四、小結：這節(jié)課學會了什么？　　　　　　　　　　　　　

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

四、作業(yè)：

課后小結：

第四課時：

教學內容：體積單位的進率教學設計

教學目標：在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區(qū)別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。                           

教學難點：體積單位的進率。計算物體的重量。           

教學難點：體積單位的進率的化聚。

教學過程：

一、復習檢查：

1、計算體積用           單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空：                              

1厘米    1平方厘米     1立方厘米

     單位       單位          單位

說一說：計算長度用     單位，計算面積用     單位，計算體積用      單位。

1米=（   ）分米，   1平方米=(    )平方分米

1分米=（   ）厘米    1 平方分米=（　?。┢椒嚼迕?/p>

二、新課：

1、體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米

通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米

（2）根據上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？

棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米（板書）

（3）小結：相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。

（4）練習：

5立方米=（    ）立方分米

1.5立方米=(     )立方分米

2400立方分米=(     )立方米

12500立方厘米=(     )立方分米

3.6立方分米=(     )立方厘米

填寫比較表

50×30×40=      (立方厘米)            （立方分米）         （立方米）

3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米

鋼板的質量(比重×體積=質量):  7.8×80=624(千克)

答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質量是624千克。

求物體的質量公式為：比重×體積=質量     注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？

20厘米=2分米  2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)

四、作業(yè):

第五課時：                                     

教學內容：容積教學設計                  

教學目標：                                      

１、知道容積的意義。                                    

２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。                            

３、會計算物體的容積。                                

教學重點：                                         

１、容積的概念。                                        

２、容積與體積的關系。                               

教學難點：                                         

容積與體積的關系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯                          

教學過程：

一、復習檢查：

說出長正方體體積計算公式。

二、準備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（    ）。

三、新授：

１、認識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

①1升（L）=1000毫升(mL)

將1升 的水倒入1立方分米的容器里。

小結：1升(L)=1立方分米(dm³   )

②1升     =      1立方分米        

1000毫升         1000立方厘米  

1毫升(mL)=1立方厘米( cm³  )

練一練：

1.8L=(    )mL    3500mL=(    )L      15000cm³ =(      )mL=(     )L

1.5dm³ =(     )L

（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

              （2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）   40立方分米=40升

答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

小結：計算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？

出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

四、鞏固練習

五、作業(yè)：