師生智慧地對(duì)話

   接納——以開放的心態(tài)接納不同的觀點(diǎn)，接納奇思妙想，包括接納錯(cuò)誤。從建構(gòu)主義的立場(chǎng)出發(fā)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展起來的各種觀念，都是他們依據(jù)所具有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)的產(chǎn)物。即使是“錯(cuò)誤觀念”，也很可能是由于不同的認(rèn)識(shí)方式所造成的。從學(xué)生的角度來看，其具有一定的合理性，它構(gòu)成了與科學(xué)家的觀念（即所謂的“標(biāo)準(zhǔn)觀念”）相平行的另一類“替代觀念”。接納錯(cuò)誤，要善于用“慧眼”與“機(jī)智”辨識(shí)、發(fā)掘隱藏在錯(cuò)誤之中的“真金”。

    欣賞——欣賞是對(duì)對(duì)方最高層次的肯定，它傾注了具有時(shí)代精神的人文關(guān)懷，在欣賞的過程中，對(duì)話各方實(shí)現(xiàn)精神的相遇相通。對(duì)學(xué)生的欣賞，首先要還給學(xué)生表述他們想法的時(shí)空，讓每一位學(xué)生都“暢所欲言”。如在上述教例中，我讓學(xué)生閱讀教材時(shí)記下他們的算法，這是學(xué)生與教材文本的對(duì)話。學(xué)生的算法應(yīng)該與教材中的“相提并論”，教材中應(yīng)該留下學(xué)生的思維印記，學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為教材的“編寫”者。其次還要想方設(shè)法擴(kuò)大學(xué)生想法的“影響力”，讓學(xué)生得到更多人的欣賞，盡可能地豐富和拓展學(xué)生的精神生活。如上述教例中給學(xué)生的算法命名，鼓勵(lì)學(xué)生撰寫“小論文”以及薦送有關(guān)報(bào)刊，都是欣賞學(xué)生的一些舉措。

    對(duì)話，是平等的、真誠的、創(chuàng)造的，它使富有理性之美的數(shù)學(xué)教學(xué)閃耀著人文的光芒。對(duì)話過程是一個(gè)充滿了不確定性的過程，需要教師與學(xué)生運(yùn)用智慧去面對(duì)很多事先無法預(yù)料的新問題，需要教師與學(xué)生全身心的投入，是一種持續(xù)的智力操作，集教師與學(xué)生的智慧于全程。

    1．對(duì)話——著眼學(xué)生全面發(fā)展
    在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的教與學(xué)生的學(xué)都是以知識(shí)為目的，把知識(shí)的獲得、技能的形成作為教學(xué)的終極目標(biāo)甚至唯一目標(biāo)。知識(shí)是預(yù)定的，結(jié)論是固定的。教師的“傳道、授業(yè)、解惑”都很鮮明地以知識(shí)為中心和目的，教師與學(xué)生圍繞著教書轉(zhuǎn)：教師“教教科書”，學(xué)生“學(xué)教科書”；在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，教師教完教科書就算完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生學(xué)完教科書就算完成學(xué)習(xí)任務(wù)；教師最關(guān)心的是學(xué)生對(duì)教科書中的知識(shí)懂了沒有，學(xué)生最關(guān)心的是自己對(duì)教科書中的習(xí)題能否順利解答。知識(shí)成了目的，成長與發(fā)展被置之腦后。如上述教例中，學(xué)生掌握了2000-538的算法，能正確計(jì)算，便大功告成．小嫻、小文的算法實(shí)乃不和諧音符，按傳統(tǒng)教法，對(duì)這兩種算法如此大做文章似乎是畫蛇添足。小嫻算法的出現(xiàn)，即便教師不用“這樣做不規(guī)范”的棍子打死，往往也是以“這樣做也可以，我們還是用書上的算法”委婉地拒絕學(xué)生獨(dú)樹一幟的算法。至于小文的算法，那基本上是會(huì)被“什么亂七八糟的”而扼殺在搖籃里。學(xué)生獲得了規(guī)范的“算法”，卻失去了設(shè)計(jì)算法、放飛思維的機(jī)會(huì)。

    教學(xué)是為了什么？為了人。人的發(fā)展是教學(xué)追求的終極目標(biāo)與核心，致力于人的發(fā)展的教育才是真正的教育。在對(duì)話過程中，教師以“知識(shí)”為載體，尊重＼接納、欣賞每一位學(xué)生，不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能領(lǐng)域的發(fā)展，還關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的全面和諧發(fā)展。在對(duì)話過程中，學(xué)生被“喚醒”、“激發(fā)”和“升華”，他們從被動(dòng)世界中解放出來，實(shí)現(xiàn)自身主動(dòng)的建構(gòu)--獲得知識(shí)技能，提高智慧能力，完善主體人格．

    2．對(duì)話——改造傳統(tǒng)教學(xué)方式
    在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師講學(xué)生聽，教師問學(xué)生答是天經(jīng)地義的。曾有調(diào)查表明，“課上，同學(xué)們有無發(fā)表與老師不同意見和想法的機(jī)會(huì)?”45％的小學(xué)生回答“沒有”或“很少有”。以教學(xué)2000-538為例，如果教師在教完例題后反復(fù)出題讓學(xué)生演練，就知識(shí)的接收效率來說是高的，但忽略了學(xué)生其他各方面的需求與發(fā)展。在這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有太多的機(jī)械、沉悶與程式化，缺乏生氣、樂趣和對(duì)好奇心的刺激。

    教學(xué)方式的革命，使教師與學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中都有積極情感的投入，都有內(nèi)在動(dòng)力的支持；使數(shù)學(xué)教學(xué)從封閉走向開放，從預(yù)設(shè)走向生成，充滿了無窮的可能性，洋溢著生命的色彩，富有活力與魅力。在對(duì)話過程中，教師更關(guān)注學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活背景。因?yàn)閷?duì)話要實(shí)現(xiàn)雙方認(rèn)知視界的溝通、匯聚、融合，而學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活背景構(gòu)成了他們學(xué)習(xí)的認(rèn)知視界。教師更關(guān)注每一位學(xué)生的思維過程與思維方法，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。學(xué)生學(xué)得知識(shí)的機(jī)制不再是理解-記憶或記憶-理解，而是在對(duì)話中生成，在交流中重組，在共享中倍增。正如華東師大鐘啟泉教授所言：“教學(xué)內(nèi)容是在教學(xué)過程之中創(chuàng)造的?！?br />
    3．對(duì)話——追求師生共同成長
    在傳統(tǒng)的教學(xué)中，“教師是蠟燭”，照亮了別人，燃盡了自己。這一隱喻帶有濃厚的悲劇色彩。教師作為蠟燭 ，不僅要照亮別人，也要照亮自己；教師也有自己的生命，需要與學(xué)生“教學(xué)相長”；在燃盡自己、照亮別人的同時(shí)，自己也要光彩照人。

   數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，在學(xué)生發(fā)展的同時(shí)，教師自身也得到發(fā)展。對(duì)話教育理論提出者、巴西教育家保羅·弗萊雷說：“真正的教育不是通過‘甲方’為‘乙方’（A  for  B），也不是通過‘甲方’關(guān)于‘乙方’(A abou B)，而是通過‘甲方’與‘乙方’一起(A with B)，以世界作為中介而進(jìn)行下去的?！痹趯?duì)話過程中，教師與學(xué)生都在改造自己。雙方進(jìn)行著平等的交流，真誠的溝通，有很多東西在對(duì)話過程中從彼此身上汲取而獲得，對(duì)各自的認(rèn)識(shí)偏差，不斷地加以克服和矯正，即雙方互相借鑒，取長補(bǔ)短，攜手同行。正如弗萊雷所說：“通過對(duì)話，學(xué)生的教師和教師的學(xué)生不復(fù)存在，代之而起的是新的術(shù)語：教師式學(xué)生及學(xué)生式教師。教師不再僅僅去教，而且也通過對(duì)話被教；學(xué)生在被教的同時(shí)，也同時(shí)在教。他們共同對(duì)整個(gè)成長過程負(fù)責(zé)?！苯處熍c學(xué)生不再是垂直關(guān)系，而是水平關(guān)系；教師不再是教學(xué)的統(tǒng)治者，與學(xué)生一樣，成為對(duì)話者，師生形成“學(xué)習(xí)共同體”?！巴獠繌?qiáng)加”的教師權(quán)威的消解，要使教學(xué)過程順利地展開，需要教師更為藝術(shù)的控制；要想贏得學(xué)生的尊敬與愛戴，需要教師具備更高的素質(zhì)。教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中重新給自己定位、“充電”，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)教師的教學(xué)觀念與教學(xué)技藝提出了挑戰(zhàn)，對(duì)教師禁錮的思維與行為帶來了沖擊。對(duì)話的表征是“互動(dòng)”，對(duì)話的過程是“互惠”，對(duì)話的結(jié)果是“雙贏”，教師與學(xué)生在對(duì)話過程中共識(shí)、共享、共進(jìn)。集師生智慧對(duì)話的數(shù)學(xué)教學(xué)是智慧的。