方程的意義的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

方程的意義的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計(jì)

“方程的意義”教學(xué)設(shè)計(jì) 

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)（第八冊(cè)） 

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想。

　　(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。 

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。

　　1．出示實(shí)物天平。

　　（實(shí)物天平比較小，用屏幕上的天平來模擬實(shí)驗(yàn)。）

　　2．兩個(gè)大蘋果和一個(gè)小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤上，猜猜看，天平可能會(huì)哪邊重呢?

　?。ㄕf明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）

　　用式子描述重量之間的相等關(guān)系。

　　3．一場(chǎng)籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的，你能來描述兩隊(duì)的情況嗎？

　　用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。

　　紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場(chǎng)的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了 X 分，請(qǐng)你猜一猜，兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢？

　　用式子來表示比分的三種關(guān)系。

　　4．創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。

　?。?）每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？

　　（2）你能用關(guān)系式清晰地來描述嗎？

　　二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。

　　剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。

　　200+200=400　18<23　18+X<23　18+X>23　18+X=23

　　280>100　120<4X　25+X=70　22Y+720=1050

　　1．學(xué)生嘗試第一次分類。

　　可能有幾種不同的分法。

　　(1) 看是否是等式。

　　(2) 看是否含有未知數(shù)。

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　　2．學(xué)生嘗試第二次分類。

　　得到四組不同的式子。

　　3．描述每一組的特征。

　　4．引導(dǎo)概括方程概念。

　　含有未知數(shù)的等式叫方程。

　　三、抓等量關(guān)系，體會(huì)方程本質(zhì)。

　　1．演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示

　　2．出示情景（沒有等量關(guān)系，不能用方程表示。）

　　出示情景120元正好買2個(gè)玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）

　　3．通過今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么呢？ 

　　四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用與拓展。

　　1．周老師從無錫到徐州來上課。

　?。?）線段圖。

　?。?）我乘火車從無錫站開出，每小時(shí)行 X 千米，7小時(shí)到達(dá)徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。

　?。?）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝 X 元，付出20元，找回2元。

　　2．情景圖。

　　本屆奧運(yùn)會(huì)上，中國臺(tái)北隊(duì)獲得了 X 枚金牌，中國隊(duì)獲得了32枚，日本隊(duì)獲得 Y 枚。男孩說：“中國臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊(duì)的金牌數(shù)。”女孩說：“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國臺(tái)北隊(duì)的8倍。”

　　3．開放題。 

　　小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? （用方程表示）

　　“方程的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)的說明

　　在新課程背景下，學(xué)生概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識(shí)系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于對(duì)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)，有了比較大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思考和探索。

　　整體的把握：

　　數(shù)學(xué)概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態(tài)的，而且是動(dòng)態(tài)的；不僅是學(xué)科的，而且是兒童的。所以對(duì)方程概念及其教學(xué)應(yīng)從多個(gè)層面加以把握：

　　形式層面——含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。

　　發(fā)現(xiàn)層面——經(jīng)歷方程模式的生成過程，它來源于現(xiàn)實(shí)又回到現(xiàn)實(shí)，尋找等量關(guān)系并用方程來表示。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。

　　直觀具體層面——舉出正例或反例。

　　直覺層面——一種數(shù)學(xué)的意識(shí)、一種方程的感覺。

　　這樣才能形成一個(gè)有力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(其中包含知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu))

　　目標(biāo)的把握：

　　經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題到方程概念建立的過程，（方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過程，一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程。）體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。

　　滲透方程思想的三個(gè)方面：設(shè)立未知量，將其當(dāng)作已知數(shù)，參與到問題中事實(shí)的表達(dá)；建立等量關(guān)系，用方程表示（方程是說明兩件事情是等價(jià)的）；區(qū)別未知量與己知量，只要經(jīng)過運(yùn)算，就可用已知數(shù)表示未知量。

　　過程的把握：

　　統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集，突出“知識(shí)胚胎”的生成。學(xué)生的認(rèn)識(shí)不是線性發(fā)展的，而是整體式推進(jìn)的。各個(gè)部分知識(shí)的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識(shí)，只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識(shí)生命的意蘊(yùn)。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué)，突出“知識(shí)胚胎”的生成。傳統(tǒng)教學(xué)注重從部分到整體，形成一個(gè)結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更重視從整體到部分再到整體，形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。

　　本課方程概念的教學(xué)，力圖圍繞目標(biāo)形成一個(gè)包括知識(shí)技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu)，在其后的教學(xué)中再對(duì)方程的各個(gè)部分進(jìn)行深化，形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識(shí)生成模型，這是兒童認(rèn)識(shí)的規(guī)律，也許可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)太“散”的問題。

　　經(jīng)歷“問題情景——數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”的全過程。從“問題情景——數(shù)學(xué)模型”展開數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過程。再從“數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”展開結(jié)合現(xiàn)實(shí)尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過程，才能使目標(biāo)的各個(gè)部分協(xié)調(diào)地組合在一起，產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識(shí)和方程的觀念。

　　參考文獻(xiàn)：

　?。?）史寧中、孔凡哲 著. 方程思想及其課程教學(xué)設(shè)計(jì)——數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問題系列訪談錄之一. 《課程.教材.教法》第24卷第9期， 

　?。?）林永偉、葉立軍 編著.《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》第65頁. 方程產(chǎn)生歷史的啟示意義。

　?。?）《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社。