特級(jí)教師王凌《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》精彩課例賞析

特級(jí)教師王凌《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》精彩課例賞析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)重視給學(xué)生提供足夠的機(jī)會(huì)，大力加強(qiáng)人文精神、人文關(guān)懷的培養(yǎng)，以使我們的學(xué)生形成敏銳的感知力、豐富的情感力、獨(dú)特的想象力和深刻的理解力。在著名特級(jí)教師王凌《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》教學(xué)中，無(wú)處不溢滿濃濃的文化氣息，彰顯深厚的人文關(guān)懷。

[片斷一]凸現(xiàn)“人文”，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)。

師：最小的時(shí)間單位是什么？

生：秒。

師：既然秒是時(shí)間單位，為什么還要有分、時(shí)、天、星期、年呢？

師：因?yàn)橛械臅r(shí)間太長(zhǎng)了，用秒就太大了。

師：對(duì)呀，太長(zhǎng)的時(shí)間用秒表示就太小了?。ㄉp笑）同樣，丈量學(xué)校的面積，用平方厘米合適嗎？（生笑出聲）

生（齊聲）：不合適！

師：剛才說(shuō)的時(shí)、分、秒都是時(shí)間單位，平方厘米，平方米都是……

生（齊聲）：面積單位。

師：計(jì)數(shù)也有計(jì)數(shù)單位，什么是計(jì)數(shù)？

生1：計(jì)數(shù)就是計(jì)算數(shù)字。

生2：計(jì)數(shù)就是把數(shù)紀(jì)錄下來(lái)。

師：簡(jiǎn)單的說(shuō)，計(jì)數(shù)就是數(shù)數(shù)字。

師：（課件出示圖片）計(jì)數(shù)從遠(yuǎn)古時(shí)代就有。人類(lèi)的祖先，抓到一只羊，用一個(gè)小石子表示；這個(gè)人類(lèi)祖先抓到的羊很多（學(xué)生笑），怎么辦呢？（課件出示）一些大石子和一些小石子表示。猜一猜，大的就表示什么？

生：一個(gè)十。

師：猜對(duì)了。十這就是一個(gè)計(jì)數(shù)單位。

[評(píng)析] 數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。作為“文化”的數(shù)學(xué)，要充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及其應(yīng)用的過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。歷史積淀知識(shí)的精華，能被人們繼承的、廣為流傳的知識(shí)是被歷史風(fēng)干的知識(shí)，是人類(lèi)智慧的結(jié)晶。而數(shù)學(xué)的課堂既是一個(gè)領(lǐng)悟知識(shí)的場(chǎng)所，也是一個(gè)傳承文化的陣地，我們培養(yǎng)的學(xué)生不僅要有科學(xué)的頭腦，也要有科學(xué)的精神和科學(xué)的情感。正是基于對(duì)這一點(diǎn)的深刻認(rèn)識(shí)，在這節(jié)課上，王老師用數(shù)的發(fā)展史引入教學(xué)，一方面延伸了學(xué)生知識(shí)的寬度和長(zhǎng)度；另一方面也讓學(xué)生通過(guò)與歷史的對(duì)話，站在歷史這個(gè)巨人的肩膀上，從而站得更高，看得更遠(yuǎn)，獲得更加完善的發(fā)展。

[片斷二] 關(guān)注“對(duì)話”，回歸學(xué)生的主體地位。

師：（課件出示：2003年我國(guó)甘蔗產(chǎn)量是90240000噸。

               2003年我國(guó)油菜籽產(chǎn)量是11420000噸。）

誰(shuí)能把這兩句話讀一讀？（第一個(gè)學(xué)生讀不出，第二個(gè)學(xué)生準(zhǔn)確讀出，第三個(gè)同學(xué)流利大聲地讀出。）

師：你們想不想知道這些大數(shù)怎么讀嗎？想像這兩個(gè)同學(xué)讀的一樣好嗎？（學(xué)生頻頻點(diǎn)頭。）那么今天我們就來(lái)一起認(rèn)識(shí)這些大數(shù)。（板書(shū)課題：認(rèn)  數(shù)。）

師：比千大的計(jì)數(shù)單位是什么？

生：萬(wàn)。

師：幾個(gè)千是一萬(wàn)？

生（齊聲脫口而出）：十個(gè)一千是一萬(wàn)。

師：（課件出示圖片：十個(gè)小正方體排成一豎行）這是一個(gè)十。

師：（課件出示圖片：100個(gè)小正方體排成一個(gè)10*10*1的長(zhǎng)方體。）這是一個(gè)百。

師：（課件出示圖片：1000個(gè)小正方體排成一個(gè)10*10*10的正方體。）這是一個(gè)千。

師：十個(gè)一千是一萬(wàn)。（課件出示圖片：10000個(gè)小正方體排成一個(gè)10*10*100的長(zhǎng)方體。）

師：感覺(jué)一萬(wàn)怎么樣？

生：很大。

師：比萬(wàn)大的是什么？

生：十萬(wàn)。

師：多少個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)？

生：十個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)。

（課件出示圖片：100000個(gè)小正方體排成一個(gè)100*10*100的長(zhǎng)方體。）

學(xué)生不由得發(fā)出驚嘆聲。

師：比十萬(wàn)大的是什么？

生：百萬(wàn)。十個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)。

師：比百萬(wàn)大的呢？

生：千萬(wàn)。十個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。

師：瞧，咱們這個(gè)屏幕已經(jīng)放不下了，你能想象一下一百萬(wàn)和一千萬(wàn)嗎？

（教師和學(xué)生一起閉上眼睛想象。）

師：現(xiàn)在是一百萬(wàn)。

（學(xué)生一起驚呼。）

師：現(xiàn)在是一千萬(wàn)！

（學(xué)生不由發(fā)出“??！真大！”的驚呼。）

 [評(píng)析] 克林伯格認(rèn)為：“在所有的教學(xué)之中，進(jìn)行著最廣義的‘對(duì)話’。……不管哪一種教學(xué)方式占支配地位，這種相互作用的對(duì)話是優(yōu)秀教學(xué)的一種本質(zhì)性標(biāo)識(shí)?！睌?shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)教材這一“教學(xué)文本”進(jìn)行“對(duì)話”的過(guò)程。在對(duì)話過(guò)程中，教師以“知識(shí)”為載體，尊重、接納、欣賞每一位學(xué)生，不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能領(lǐng)域的發(fā)展，還關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的全面和諧發(fā)展；在對(duì)話過(guò)程中，學(xué)生被“喚醒”、“激發(fā)”和“升華”，他在們從被動(dòng)世界中解放出來(lái)，實(shí)現(xiàn)自身主動(dòng)的建構(gòu)--獲得知識(shí)技能，提高智慧能力，完善主體人格。雖然在教材中，萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)這些計(jì)數(shù)單位以及它們之間進(jìn)率的認(rèn)識(shí)是作為新授的內(nèi)容，但學(xué)生已經(jīng)在生活中較多的接觸到了相關(guān)知識(shí)，所以王老師大膽放手，讓學(xué)生把握課堂的節(jié)奏，在看似簡(jiǎn)單的“一問(wèn)一答”式的對(duì)話中，將自己所知道的知識(shí)充分展現(xiàn)。而對(duì)于學(xué)生缺乏感性認(rèn)識(shí)的“一萬(wàn)（十萬(wàn)……）到底有多大”，卻是濃墨重彩，用了直觀演示、進(jìn)一步想象等方式讓學(xué)生“看得清清楚楚，想得明明白白”，把握了整萬(wàn)數(shù)“大”的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)。

 

[片斷三]聚焦“發(fā)展”，挖掘錯(cuò)誤的隱含價(jià)值。

師：（整萬(wàn)數(shù)）寫(xiě)的時(shí)候，先寫(xiě)什么？

生：都先寫(xiě)那個(gè)幾。

師：哦，幾萬(wàn)就先寫(xiě)幾。再寫(xiě)？

生：四個(gè)0。

師：（計(jì)數(shù)器上撥出十一萬(wàn)）會(huì)寫(xiě)嗎？怎么寫(xiě)？

（學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě)，集體校對(duì)，一生錯(cuò)。）

師：孩子，到這兒來(lái)。（招呼孩子到黑板前，仔細(xì)觀察孩子在草稿本上所寫(xiě)的數(shù)。）

師：看看計(jì)數(shù)器吧，自己看。

（全班無(wú)聲，教師靜靜的陪著學(xué)生一起看。學(xué)生自己指著計(jì)數(shù)器數(shù)出個(gè)級(jí)的四位：個(gè)、十、百、千）

生：是4個(gè)0，我少看了一個(gè)數(shù)位。

師：了不起。（撫摸孩子的頭），會(huì)寫(xiě)了？怎么寫(xiě)？

生：先寫(xiě)11，再寫(xiě)四個(gè)0。

師：為什么寫(xiě)四個(gè)0？

生：個(gè)、十、百、千位上都是4。

師：謝謝！

（學(xué)生高興的回座位了。）

……

師：看來(lái)，要想寫(xiě)對(duì)整萬(wàn)數(shù)，還要有一個(gè)檢查的方法，怎么檢查？

生：末尾都是四個(gè)0。

師：這四個(gè)0我們可以和前面分開(kāi)。（板書(shū)分級(jí)線。）

師：用這樣的方法，寫(xiě)一個(gè)，查一個(gè)。（計(jì)數(shù)器上撥出一百九十五萬(wàn)。）會(huì)寫(xiě)嗎？

（學(xué)生寫(xiě)，集體校對(duì)，一生錯(cuò)。）

師：你愿意上來(lái)給大家再寫(xiě)寫(xiě)嗎？（學(xué)生依然寫(xiě)：100950000）

師：整萬(wàn)數(shù)怎么寫(xiě)呀？先寫(xiě)……

生：一百九十五。

師：再寫(xiě)……

生：四個(gè)0。（學(xué)生緊張，依然寫(xiě)：100950000）

師：噢！那這樣的話，42不就要寫(xiě)成402呢嗎？（學(xué)生有感受，點(diǎn)頭。）

師：一百九十五萬(wàn)，最高位是哪一位？

生：百萬(wàn)位！是七位數(shù)。

師：對(duì)呀！你的感覺(jué)很準(zhǔn)確，我們也可以用這種方法來(lái)檢查，看看位數(shù)對(duì)不對(duì)，是嗎？

……（經(jīng)過(guò)大約半分鐘的分析幫助，學(xué)生漸漸明白。課后經(jīng)過(guò)了解，這是一個(gè)智力有缺陷的孩子。）

[評(píng)析]教學(xué)是為了什么？為了人。人的發(fā)展是教學(xué)追求的終極目標(biāo)與核心，致力于人的發(fā)展的教育才是真正的教育。教師應(yīng)努力解讀學(xué)生，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，深入了解學(xué)生的思維活動(dòng)，積極捕捉學(xué)生的各種想法，有時(shí)還要憑借“教學(xué)敏感”幫助學(xué)生把“口欲言而不能”的內(nèi)容表達(dá)出來(lái)。雖然在課堂上有些孩子不能準(zhǔn)確把握某些知識(shí)點(diǎn)，產(chǎn)生了一些錯(cuò)誤，但王老師通過(guò)“呵護(hù)”與“等待”，迎來(lái)了正確的寫(xiě)法接納——以健康積極的心態(tài)接納不同的觀點(diǎn)，接納自己的錯(cuò)誤。從建構(gòu)主義的立場(chǎng)出發(fā)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的各種觀念，都是他們依據(jù)所具有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)的產(chǎn)物。即使是“錯(cuò)誤觀念”，也很可能是由于不同的認(rèn)識(shí)方式所造成的。從學(xué)生的角度來(lái)看，其具有一定的合理性，它構(gòu)成了與科學(xué)家的觀念（即所謂的“標(biāo)準(zhǔn)觀念”）相平行的另一類(lèi)“替代觀念”。接納錯(cuò)誤，要善于用“慧眼”與“機(jī)智”辨識(shí)、發(fā)掘隱藏在錯(cuò)誤之中的“真金”。

[片斷四]重視“情商”，關(guān)注學(xué)生的人格成長(zhǎng)。

師：（課件出示圖片：大約在60000000年前，恐龍就滅絕了，原因到現(xiàn)在還是個(gè)謎。）

學(xué)生自己讀。

師：（課件出示圖片：全世界可確認(rèn)的昆蟲(chóng)大約有七十萬(wàn)種。）七十萬(wàn)？要寫(xiě)嗎？

學(xué)生紛紛表示不需要。

師：說(shuō)一說(shuō)怎么寫(xiě)就行！

生：先寫(xiě)70，再寫(xiě)四個(gè)0。

師：從這個(gè)信息中讀出什么？

生：地球上的昆蟲(chóng)很多。

師：光是昆蟲(chóng)就有七十多萬(wàn)，還不算其他的物種，我們地球上的物種真是非常豐富。但是豐富的資源也需要加以保護(hù)，要不然……（課件出示圖片：根據(jù)聯(lián)合國(guó)教科文組織統(tǒng)計(jì)，每年約有60000個(gè)物種滅絕。）

學(xué)生讀一讀。

師：有什么感受？

生1：人類(lèi)對(duì)于自然的破壞太嚴(yán)重了。

生2：我們應(yīng)該要保護(hù)自然。

……

師：破壞自然也給人類(lèi)帶來(lái)了危害，（課件出示圖片：大氣污染導(dǎo)致每年約有300000-700000人因煙塵污染而提前死亡，25000000兒童患上慢性咽炎。）

一個(gè)學(xué)生讀一讀。

師：十萬(wàn)我們已經(jīng)覺(jué)得很大了，這些就更不用說(shuō)了。這些數(shù)據(jù)說(shuō)明了什么？

生3：說(shuō)明人多。

生4：說(shuō)明每年污染都造成很多人死亡，很多兒童患病。

……

 [評(píng)析] 在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念。人們把數(shù)學(xué)看作“一堆絕對(duì)真理的總集”，或者是“一種符號(hào)的游戲”。但是數(shù)學(xué)是門(mén)大眾文化，從古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展至今，其中有著它自己深深的文化淵源。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要挖掘蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)之中的豐富的文化資源，實(shí)現(xiàn)科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的和諧，完善學(xué)生的人格，促進(jìn)“情商”的發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。王老師在課接近尾聲時(shí)引導(dǎo)學(xué)生就相關(guān)的四條信息談?wù)勛约旱目捶?。學(xué)生充分調(diào)用自己的數(shù)學(xué)、地理、社會(huì)知識(shí)，各抒己見(jiàn)。教師在不經(jīng)意間升騰起學(xué)生對(duì)自然的熱愛(ài)，更激起學(xué)生對(duì)地球資源的珍視。一種關(guān)注地球未來(lái)命運(yùn)的崇高精神隨著數(shù)的認(rèn)識(shí)得以滋養(yǎng)和生發(fā)，這也許正是人文化數(shù)學(xué)課程的獨(dú)特魅力。