最大公約數(shù)

最大公約數(shù)

　　1．使學(xué)生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念．

　　2．使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法．

　　教學(xué)重點

　　理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念．

　　教學(xué)難點

　　掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)．

　　2．求18、20、27的約數(shù)

　　3．把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)

　　二、探究新知．

　　教師引入：我們已經(jīng)會求一個數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)公有的約數(shù)．

　?。ㄒ唬?strong>教學(xué)例1【演示課件 “最大公約數(shù)”】

　　8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？

　　板書：8的全部約數(shù)：1、2、4、8

　　12的全部約數(shù)：1、2、3、4、6、12

　　學(xué)生匯報：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4

　　最大的公有的約數(shù)是：4．（教師板書）

　　1．總結(jié)概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù)．

　　1、2、4是8和12的公約數(shù)．公約數(shù)中最大的一個叫做最大公約數(shù)，4是8和12的最大公約數(shù)．

　　2．閱讀教材，理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義．

　　3．反饋練習(xí)：把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù)．

　　明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù)．

　　3．師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù)．最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數(shù)是6．

　　4．教學(xué)求最大公約數(shù)的一般書寫格式．

　　啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？

　?。ò褍蓚€短除式合并）

　　18和30的最大公約數(shù)是2×3＝6

　　5．反饋練習(xí)：求12和20的最大公約數(shù)．

　　6．小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法．

　?、賹W(xué)生討論．

　?、趲熒鷼w納：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來．

　　③教師說明：做短除法時，除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，并從最小的開始除起；也可以用一個合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個數(shù)就行．

　　④反饋練習(xí)：求36和54的最大公約數(shù)．

　　三、全課小結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)及相應(yīng)概念，（板書：最大公約數(shù)）它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的，希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的．

　　四、隨堂練習(xí)．【演示課件“練習(xí)”】

　　1．填空．

　　（1）（     ）叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中（      ）叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)．

　　（2）（     ）叫做互質(zhì)數(shù)．

　?。?）求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)（     ）連續(xù)去除，一直除到所得的商是（      ）為止，然后把（      ）連乘起來．

　　2．先把下面的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公約數(shù)．

　　12＝（    ）×（    ）×（    ）

　　30＝（    ）×（    ）×（    ）

　　12和30的最大公約數(shù)是（    ）×（    ）＝（    ）

　　3．判斷．

　?。?）3和5是互質(zhì)數(shù)．（    ）

　　（2）6和8是互質(zhì)數(shù)．（    ）

　?。?）1和6是互質(zhì)數(shù)．（    ）

　　（4）1和44不是互質(zhì)數(shù)．（    ）

　?。?）14和15不是互質(zhì)數(shù)．（    ）

　　五、布置作業(yè)．

　　求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)．

　　6和9　　16和12　　42和54　　30和45

　　六、板書設(shè)計