三角形的認(rèn)識(shí)
三角形的認(rèn)識(shí)
1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力．
教學(xué)重點(diǎn)
正確認(rèn)識(shí)三角形及其分類．
教學(xué)難點(diǎn)
正確掌握畫三角形高的方法．
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．
課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片．
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．
1．讓學(xué)生說說生活中見到的三角形．
投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．
2．出示下圖：
3．導(dǎo)入新課．
教師導(dǎo)入：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？
整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）什么叫三角形？
（2）三角形有哪些特征？
（3）三角形具有什么特性？
?。?）三角形怎樣分類？
今天我們就一起來認(rèn)識(shí)三角形．（板書課題：三角形）
三、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索．
1．教學(xué)三角形的意義．
（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？
（2）繼續(xù)演示課件“三角形”．
教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？
?。?）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？
（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）
?。?）揭示概念．
教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充，口述三角形的含義．（教師板書）
?。?）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”．
2．教學(xué)三角形的特征：
?。?）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？
?、谌切斡袔讞l邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？
（2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．
教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？
同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？
引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．
?。?）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說出它的特征．
3．三角形的特性．
?。?）用三角形木框?qū)嶒?yàn)．
學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．
提問：為什么這些部位要制成三角形呢？
?。?）實(shí)驗(yàn)：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？
提問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形）
?。?）揭示特性．
?。?）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用．
?。?）你還能舉例子說明嗎？
4．三角形的分類．
?。?）讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）
?。?）對(duì)三角形進(jìn)行分類．
?、賹W(xué)生猜測：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類？
?、?strong>教師揭示：通常我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．
?、坌〗M討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．
?、芙M織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類？
?、?strong>教師小結(jié)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
?、拚J(rèn)識(shí)三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件“三角形”．
教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？
?。?）三角形按邊進(jìn)行分類．
全班同學(xué)共同測量課本137頁上部的三角形．
教師提問：通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．
教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．
引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．
5．認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫高．
?。?）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．
教師說明：我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來認(rèn)識(shí)三角形的高．
教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？
引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．
?。?）畫直角三角形．
討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫？
使學(xué)生明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．
教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？
使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．
?。?）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．
?。?）教師強(qiáng)調(diào)說明：每畫完一條高，要標(biāo)上垂足．
6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動(dòng)畫“三角形內(nèi)角和定理”】
?。?）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度．
教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢？
?。?）實(shí)驗(yàn)：
指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？
指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．
③指導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)鈍角三角形再試一試．
?。?）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°．
?。?）根據(jù)三角形內(nèi)角的是180°，如果知道三角形是兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)．
出示例題，引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意．
列式計(jì)算．
?。?）練習(xí)：“做一做”．
在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．
四、鞏固練習(xí)．
1．在信封中藏一個(gè)三角形，只露出一個(gè)銳角，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜是什么三角形？
提問：為什么不能確定？
2．判斷．
?、儆扇龡l線段組成的圖形叫做三角形．（ ）
②三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)．（ ）
?、塾袃蓚€(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形．（ ）
④直角三角形只有一個(gè)直角．（ ）
3．操作題．
在下面的圖形中畫出一個(gè)條線段．
?。?）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)銳角三角形？
?。?）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)鈍角三角形？
?。?）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形？
4．實(shí)踐題．
小紅家的椅子用了很多年了，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請(qǐng)同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？
5．說出下面每個(gè)三角形的名稱，并畫出每個(gè)三角形的高．
五、教師小結(jié)．
通過學(xué)習(xí)，你掌握或?qū)W會(huì)了什么？
六、布置作業(yè)．
140頁10題
下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個(gè)等邊三角形．這個(gè)籬笆的周長是多少？
140頁11題
用七巧板拼三角形．
用兩塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
用四塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
用七塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
141頁14題
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角．
?。?）∠1＝50°，求∠2．
?。?）∠2＝48°，求∠1．
板書設(shè)計(jì)