一個數除以分數
一個數除以分數
1.使學生理解一個數除以分數的算理,掌握一個數除以分數的計算法則,使學生理解“已知一個數幾分之幾是多少,求這個數”的數量關系.
2.能夠正確、熟練地計算一個數除以分數,并能夠用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的文字敘述題.
3.培養(yǎng)學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力.
教學重點
使學生理解并掌握一個數除以分數的計算法則.
教學難點
用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的文字敘述題.
教學過程
一、復習引新
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?。ㄈ┮粋€數的5倍是30,求這個數.
二、講授新課
(一)教學例2
例2.一輛汽車 小時行駛18千米,1小時行駛多少千米?
教師提問:題中已知什么,求什么,怎樣列式?
質疑:除數是整數的分數除法我們會計算了,除數是分數的除法怎樣計算呢?這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分數除法,(板書課題:一個數除以分數).
教師:例2中求1小時行駛多少千米,可以用一條線段表示,啟發(fā)學生在圖上表示出“
小時行18千米?”.(演示課件:一個數除以分數)
觀察:從圖上看1小時里有幾個 小時?(5個 小時)
推想:要想求出5個 小時行駛多少千米?就必須先求出什么呢?( 小時行的路程)
?。?小里有2個 小時,2個 小時行18千米,用18÷2就可以求出 小時行駛的千米數)
教師板書:
(二)教學例3
例3.小剛 小時走了 千米,他1小時走多少千米?
1.分析:已知什么,求什么,怎樣列式: .
2.比較:和剛才的那道題目哪兒不一樣?
3.討論:這道題如何解答,你從中悟出了什么道理?
4.匯報: 求出 小時走的,1小時里有10個 小時,所以再乘10就求出1小時走的千米數.
5.推導過程:
(千米)
6.教師提問:在這一過程中什么變了,什么沒變?
?。ㄈ┛偨Y計算法則
教師說明:不管是整數除以分數,還是分數除以整數及分數除以分數,都可以把它轉化為分數乘法進行計算,為了敘述方便,我們把被除數稱為甲數,除數稱為那乙數.
甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數.
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?。ㄎ澹?strong>教學例4
例4 一個數的 是 ,這個數是多少?
方法(一)解:設這個數為 .
方法(二)
小結:已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數,可以根據一個數乘分數的意義列方程解答,也可以根據分數除法的意義直接列出除法算式解答.