成反比例的量

成反比例的量

　　1．理解反比例的意義．

　　2．能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例．  

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（演示課件：成反比例的量）

　　1．下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　2．回憶：成正比例的量有什么特征？

　　二、新授教學(xué)

　?。ㄒ唬┮胄抡n

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征．這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征――成反比例的量．

　　教師板書(shū)：成反比例的量

　?。ǘ?strong>教學(xué)例4（演示課件：成反比例的量）

　　1．出示例4，提出觀察思考要求：

　　從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？

　　（1）表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間．

　　教師板書(shū)：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間

　?。?）每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮小；每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大．

　　教師追問(wèn)：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？

　?。?）每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600．

　　2．這個(gè)600實(shí)際上就是什么？每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？

　　教師板書(shū)：零件總數(shù)

　　每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間＝零件總數(shù)

　　3．小結(jié)

　　通過(guò)剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的．

　?。ㄈ?strong>教學(xué)例5（演示課件：成反比例的量）

　　1．出示例5，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表．

　　2．教師提問(wèn)：

　?。?）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

　　教師板書(shū)：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

　?。?）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？

　?。?）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？

　?。ㄋ模┍容^例4和例5，概括反比例的意義．

　　1．請(qǐng)你比較例4和例5，它們有什么相同點(diǎn)？   

　　（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量．

　?。?）都是一種量變化，另一種量也隨著變化．

　　（3）都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定．

　　2．教師小結(jié)

　　像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．

　3．如果用字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？

　　教師板書(shū)： × ＝ （一定）

　?。ㄎ澹?strong>教學(xué)例6（演示課件：成反比例的量）

　　1．出示例6，教師提問(wèn)：

　　（1）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？

　?。?）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系？它們的積是什么？這個(gè)積一定嗎？

　?。?）播種總公頃數(shù)一定，每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎？為什么？

　　2．思考：播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？

　　三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例．在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷．

　　四、課堂練習(xí)

　?。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．

　　1．路程一定，速度和時(shí)間．

　　2．小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間．

　　3．平行四邊形面積一定，底和高．

　　4．小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題．

　　5．小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量．

　　（二）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

　　五、課后作業(yè)

　　判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．

　　1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

　　2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

　　3．李叔叔從家到工廠，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間．

　　4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．

　　5．生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)．

　　6．長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬．

　　7．小林拿一些錢(qián)買(mǎi)練習(xí)本，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量．

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　例4．每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間＝零件總數(shù)（一定）

　　例5．每本頁(yè)數(shù)×裝訂本數(shù)＝紙的總頁(yè)數(shù)（一定）

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量．它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．

　　 × ＝ （一定）

　　例6．因?yàn)椋好刻觳シN的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定）

　　所以：每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例．