數(shù)不清的雞蛋
數(shù)不清的雞蛋
他是怎樣數(shù)的呢?
先是兩個兩個地把雞蛋從硬紙箱里拿出來,放到地上,最后還剩一個,這時才發(fā)現(xiàn)忘記數(shù)拿過多少次了,抓抓頭,說一聲:“咦!”
于是把雞蛋全放在地上,三個三個地往紙箱里放,最后還是剩一個,還是忘記了次數(shù),只好還是抓抓頭,說一聲:“咦!”
再變個花樣,把雞蛋全放在紙箱里,四個四個地往地上搬,最后又是剩一個,又……只好抓抓頭,說一聲:“咦!”
再數(shù)一遍。把雞蛋全放在地上,六個六個地往紙箱里放,結(jié)果不變,剩一個,抓抓頭,說一聲:“咦!”
好在雞蛋的個數(shù)不多。堅持一下,再把雞蛋全放在紙箱里,七個七個地數(shù)出來往地上搬,數(shù)到最后,抓抓頭,說:“終于剛好一個也不剩!……咦!”哎呀,又忘記搬過多少次了,真是數(shù)不清的雞蛋呀!
讓我們來幫幫忙,算一算他買了多少只雞蛋。
每次數(shù)2個、每次數(shù)3個、每次數(shù)4個、每次數(shù)6個,數(shù)到最后總是剩1個。所以,如果從全部雞蛋里暫時拿走1個,剩下的雞蛋個數(shù)應該同時是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。四個數(shù)2、3、4、6的最小公倍數(shù)是24,由此可見,從雞蛋總數(shù)減去1,所得的差一定是24的倍數(shù)。因而雞蛋總數(shù)等于24的某個倍數(shù)加上1,從小往大排列順次是25,49,…。
又因為全部雞蛋每次數(shù)7個剛好數(shù)完,所以雞蛋總數(shù)是7的倍數(shù),因而至少是49個??紤]到雞蛋的個數(shù)不多,可以推斷,這位朋友買回來的雞蛋正是49個。
如果這位朋友搖手說,“我買的雞蛋雖然不很多,但是決不止50個”,那么下一個可供選擇的答數(shù)是多少呢?
增加的數(shù)目不但要是24的倍數(shù),還應該是7的倍數(shù),因而應該增加24和7的最小公倍數(shù)168。由此得到下一個可供選擇的答數(shù)是
49+168=217。
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