除法應用題和常見的數(shù)量關系

除法應用題和常見的數(shù)量關系

　　教學目標

　　通過學生對已學過的除法關系應用題的解答，引導學生自己概括整理出常見的除法數(shù)量關系式，掌握并靈活地運用這些常見數(shù)量關系式解決實際問題．

　　通過教學，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力，提高學生運用數(shù)學術語進行歸納概括的能力，發(fā)展抽象思維．

　　通過學生對一些數(shù)量關系的掌握，加深他們對日常各種數(shù)量及相互關系的理解，體驗探索的樂趣，感受數(shù)學的實用性、嚴謹性和結論的確定性．

　　教學重點、難點

　　根據具體情境的實際問題，抽象概括出常見的除法數(shù)量關系式，加深學生對日常各種數(shù)量及相互關系的理解．

　　教學過程

　　鋪墊準備．【演示課件“除法應用題和常見的數(shù)量關系”】

　　出示：

　　根據24×6＝144，列兩個除法算式．

　　144÷6＝24，144÷24＝6

　　根據230÷5＝46，列一個乘法算式和一個除法算式．

　　46×5＝230，230÷46＝5

　　觀察以上兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說乘法各部分之間存在什么關系？

　　出示：被乘數(shù)×乘數(shù)＝積

　　積÷乘數(shù)＝被乘數(shù)

　　積÷被乘數(shù)＝乘數(shù)

　　提問：我們學過的乘法數(shù)量關系有哪些？

　　板書：單價×數(shù)量＝總價 速度×時間＝路程  

　　單產量×數(shù)量＝總產量    工效×時間＝工作總量

　　探索新知．

　　1．【繼續(xù)演示課件“除法應用題和常見的數(shù)量關系”】

　　教師結合課件問：動畫看完了，你想到了什么？（要想知道帶的錢是否夠用，可以估算一下，還可以先算出買鼓共需要多少錢？）學生結合課件演示敘述題意．

　　出示：（1）學校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？

　　問：這個問題中存在哪些數(shù)量關系？你想怎樣列式？

　　學生回答后板書：單價×數(shù)量＝總價

　　98×8＝784（元）

　　解決動畫中“錢是否夠用”的問題．

　　2．根據“學校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？”這個問題，誰能聯(lián)想出兩道除法計算的應用問題來？

　　學生討論編題，然后口述題意．

　　根據學生的回答，出示：

　?。?）學校鼓樂隊要買8個鼓，一共需要784元，每個鼓多少元？

　?。?）學校鼓樂隊買鼓需要784元，每個98元，一共可以買幾個？

　　分別讀題，列式解答，訂正并板書：

　　（2）784÷8＝98（元）  （3）784÷98＝8（個）

　　3．觀察三個算式，聯(lián)系題意，推出數(shù)量關系式．

　?。?）觀察98×8＝784（元）  784÷8＝98（元）  784÷98＝8（個）三個算式之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，想784、98、8分別代表哪一數(shù)量？問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　?。?）學生討論．“單價、數(shù)量、總價”之間除了有乘法關系外，還有什么關系？

　　學生自己提煉得出：總價÷數(shù)量＝單價、總價÷單價＝數(shù)量

　　4．結合自己的生活經驗，舉出應用“總價÷數(shù)量＝單價或總價÷單價＝數(shù)量”的實際例子．

　　發(fā)散遷移．【繼續(xù)演示課件“除法應用題和常見的數(shù)量關系”】

　　學生以小組位單位討論74頁“做一做”，得出“速度、時間、路程”之間的除法數(shù)量關系式．

　　問：根據“工效×時間＝工作總量”這一乘法數(shù)量關系，你想到了什么？

　　學生推理得出這三個量間的除法數(shù)量關系．

　　全課小結．

　　1．通過這節(jié)課的學習，談談你有什么新的收獲？還有什么疑問？

　　2．師帶領學生回顧全課內容，從具有乘除法數(shù)量關系的三個數(shù)量間的緊密聯(lián)系中體會“事物在一定條件下可以互相轉換”的思想．

　　布置作業(yè)

　　略．

　　板書設計