小學(xué)升初中試題

　　10．甲容器中有純酒精340克，乙容器有水400克，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時(shí)甲容器中純酒精含量70％，乙容器中純酒精含量為20％，則第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

　　1．有紅黃兩種玻璃球一堆，其中紅球個(gè)數(shù)是黃球個(gè)數(shù)的1．5倍，如果從這堆球中每次同時(shí)取出紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，那么取了多少次后紅球剩9個(gè)，黃球剩2個(gè)？

　　2．小明一家四口人的年齡之和是147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小明大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小明與媽媽年齡之和的2倍，問(wèn)小明一家四口人的年齡各是多少歲？

　　3．A、B、C、D、E五人在一次滿分為100分的考試中，A得94分，B是第一名，C得分是A與D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，則B得了多少分？

　　4．甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端．如果他們同時(shí)出發(fā)，并在甲跑完60米時(shí)第一次相遇，乙跑一圈還差80米時(shí)倆人第二次相遇，求跑道的長(zhǎng)是多少米？


答案:

一、填空題：

　　1．648

　　原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8

　　=613＋35

　　=648

　　由于2993÷3=997…2，這三個(gè)加數(shù)必然接近997，顯然997、998、998的和是2993，但由于所求三個(gè)加數(shù)不同，經(jīng)過(guò)調(diào)整應(yīng)為996、998、999．

　　3．4

　　在這兩種除法計(jì)算中，除數(shù)與余數(shù)沒變，只是商比原來(lái)小5．設(shè)除數(shù)是a，余數(shù)是r，則

　　472=a×商+r

　　427=a×（商-5）＋r

　　有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9

　　472÷9＝52…4

　　所以余數(shù)r=4．

　　4．30

　　因?yàn)?/font>4=1×4=2×2，有4個(gè)約數(shù)的數(shù)一定能表示成a³或ab，a、b是質(zhì)數(shù)．

　　對(duì)于a³，只有a=3時(shí)，a³=27是兩位數(shù)，即有1個(gè)數(shù)符合條件．

　　對(duì)于ab，當(dāng)a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47時(shí)符合條件，有13個(gè)；當(dāng)a=3，b取大于3且小于37的質(zhì)數(shù)時(shí)，符合條件，有9個(gè)；同理當(dāng)a=5時(shí)有5個(gè)；a=7時(shí)有2個(gè)．則自然數(shù)中恰有4個(gè)約數(shù)的所有兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是：

　　1＋13＋9＋5＋2=30（個(gè)）

　　5．19平方厘米

　　所求圖形是不規(guī)則圖形，通過(guò)分割可以很容易求出圖中標(biāo)出1、2、3、4、5、6、7圖形的面積，用整個(gè)大長(zhǎng)方形面積減去這7個(gè)圖形的面積即為所求，所以不規(guī)則圖形面積為：

　　8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷2

　　=（19平方厘米）