關于兔子問題的故事

關于兔子問題的故事

     十三世紀，意大利數(shù)學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人養(yǎng)了初生的一對小兔，一年后共有多少對兔子？
    想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。把這此對數(shù)順序排列起來，可得到下面的數(shù)列：
    1，1，2，3，5，8，13，……
    觀察這一數(shù)列，可以看出：從第三個月起，每月兔子的對數(shù)都等于前兩個月對數(shù)的和。根據這個規(guī)律，推算出第十三個月初的兔子對數(shù)，也就是一年后養(yǎng)兔人有兔子的總對數(shù)。
    解：根據題中條件，可寫出下面的數(shù)列：
    1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……
    因為一年兔子對數(shù)也就是第13個月初的對數(shù)。
    答：這個養(yǎng)兔人共有233對兔子。