乘法的結(jié)合律和簡便算法

乘法的結(jié)合律和簡便算法

　　1．使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律．

　　2．應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算．

教學(xué)重點

　　理解乘法的結(jié)合律的意義及運用．

教學(xué)難點

　　乘法結(jié)合律的運用．

教學(xué)步驟

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入問題情境

1．  口算題．（卡片）

　　2×5　50×2　25×4　8×125　125×80　40×25

　　通過剛才的口算題，你們很快算出結(jié)果，那你們想不想知道在乘法運算中有哪三對好朋友呢？

　　教師板書： 5×2　25×4　125×8

　　請同學(xué)們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助．

2．  生比賽看誰算得快（直接寫得數(shù)）

　　25×42×4　69×125×8　4×39×25

　　比賽結(jié)果都是老師算得快．

二、探究新知

1．導(dǎo)入：

　　剛才老師所以算得快，是因為老師運用了乘法的一個定律，它可以使連乘的計算題變得非常簡便易算．你們想知道嗎？這節(jié)課我們就共同研究乘法結(jié)合律．（板書課題：乘法結(jié)合律）

2．教學(xué)例3：

　　(1)出示例3：演示課件“乘法結(jié)合律”出示例3　下載

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生：先分組試算，再從上面的例子中尋找規(guī)律？

　　(3)使學(xué)生明確：左邊三個數(shù)相乘的積和右邊三個數(shù)相乘的積相等．

　　(4)同座互相試算，自己寫數(shù)，看一看結(jié)果是否都是這樣？

　　(5)反饋練習(xí)：

　　完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(15×4)×10○15×(4×10)　　(7×8)×5○7×(8×5)

　　(125×80)×5○125×(80×5)　(12×25)×4○12×(4×25)

　　(6)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變．

　　教師提問：如果用字母a、b、c分別表示這三個數(shù)，那么乘法結(jié)合律該怎樣表示呢？

　　啟發(fā)學(xué)生：（a×b）×c＝a×（b×c）     (教師板書)

　　教師說明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整數(shù)．

　　(7)練習(xí)：教材第61頁上面的“做一做”（學(xué)生填書），訂正并說明根據(jù)．

　　根據(jù)運算定律,在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

　　30×6×7=30×（□×□）　125×（8×40）=（□×□）×□

3．教學(xué)例4：

　　我們知道應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可使一些計算簡便．同樣我們應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律也可以進(jìn)行簡便運算．(板書：簡便算法)

　　出示例 4：計算 43×25×4演示課件“乘法結(jié)合律”出示例4　下載

　　(1)    學(xué)生討論交流：怎樣計算比較簡便？

　　(2)    指名板演，講述計算方法．

4．教學(xué)例5：

　　出示例5，計算25×43×4演示課件“乘法結(jié)合律”出示例5　下載

　　(1)同桌討論：這道題怎樣計算比較簡便？

　　(2)指名板演，集體訂正．

　　(3)學(xué)生總結(jié)：由25×43×4到43×25×4這一步，根據(jù)乘法交換律．由43×25×4到43×（25×4）的根據(jù)是乘法結(jié)合律．

5．比較例4和例5：

　　觀察比較例4和例5．

　　(1)學(xué)生討論：例4和例5在應(yīng)用運算定律方面有什么不同？

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生明確：計算例4時，沒有調(diào)換因數(shù)的位置，只應(yīng)用了乘法的結(jié)合律，使計算簡便；例5應(yīng)用了交換律調(diào)換了因數(shù)的位置，然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律,計算簡便．

6．啟發(fā)學(xué)生回憶：過去學(xué)過的哪些知識應(yīng)用了乘法的結(jié)合律？

7．練習(xí)：教材第61頁下方的“做一做”．（學(xué)生口述解答）

　　應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡便計算．

　　27×4×5　8×(7×25)　12×25

　　教師小結(jié)：以上我們學(xué)的是應(yīng)用定律如何進(jìn)行簡算，也就是在幾個數(shù)相乘的條件下，如果其中有兩個數(shù)相乘得整十、整百……的數(shù)，就可應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，使計算比較簡便．

三、鞏固發(fā)展

1．填空：演示課件“乘法結(jié)合律”出示練習(xí)　下載

　?。?）乘法結(jié)合律用字母公式表示是（　）．

　?。?）教科書第62頁第3題．

　　下面哪些等式應(yīng)用了乘法結(jié)合律？

　　4×(15×3)=(4×15)×3

　　(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

　　6×(3×a)=6×(a×3)

2．練習(xí)第十三4題．

　　用簡便方法計算下面各題，說一說各應(yīng)用了什么運算定律？

　　492×5×2        8×（25×15）      25×17×4×2

　　13×50×4        25×166×4         8×5×125×40

3．練習(xí)十三第5題，投影出示．（口答）

　　下面哪些算式運用了運算定律？為什么？

　　4×5=2×10　　 a×b×c=a×c×b　a+b=b+a

　　1×2+3=1×3+2　a+b+c=b+a+c　　　1+2×3=1+3×2

4．練習(xí)十四第6題，分組討論．

　　下面哪些算式運用了運算定律？為什么？

　　1+4+6+9=(1+9)+(4+6)     4×6×25=6×(4×25)    54+28+46=(54+46)+28

5．練習(xí)十四第8題，投影出示．學(xué)生獨立填寫，訂正時說一說是怎樣想的．

　　填寫下表,并把每組的數(shù)跟第一組的比較，說出因數(shù)有什么變化，積有什么變化．

四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律，又根據(jù)乘法結(jié)合律對許多題目進(jìn)行了簡算．今后同學(xué)們做題時，要仔細(xì)觀察題目特點，更準(zhǔn)確更巧妙地把題目計算出來．

五、布置作業(yè)    練習(xí)十三第7、9題．

　　7題．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算

　　50×26×4　212+27+373　167+32+33　125×50×80

　　623－199　324+298　40×24×25　35×4×25×20

　　9題．在運動會開幕式上進(jìn)行大型團體操表演．一共有8個方陣，每個方陣有15行，每行有15個人．一共有多少人參加表演？

板書設(shè)計