數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿 《梯形面積》說課

數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿 《梯形面積》說課

一、教材分析：

１．關(guān)于大綱對幾何知識的教學(xué)要求。大綱指出：“幾何初步知識的教學(xué)要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，掌握形體的基本特征和面積、體積的計(jì)算方法，并注意在實(shí)踐中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念。”

２．關(guān)于本課知識在整個(gè)學(xué)段，在本冊教材知識體系中的地位、作用。本課知識是對前面所學(xué)的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā)展、鞏固和應(yīng)用，梯形的面積是小學(xué)階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何知識做好鋪墊。學(xué)習(xí)梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

３．關(guān)于教材的編排意圖：

(1)本課教學(xué)的知識點(diǎn)是掌握梯形的面積計(jì)算公式，運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

(2)本課知識在編排時(shí)是按照知識的內(nèi)在的邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知順序進(jìn)行有序編排的。第九冊中的幾何初步知識是在學(xué)生學(xué)過直線和線段、角和垂線、平行線、長方形和正方形的周長和面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行講解的，而梯形的面積計(jì)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形的概念、特征及平行四邊形、三角形的面積之后進(jìn)行的，尤其是在學(xué)習(xí)過三角形的面積之后，學(xué)生對用兩個(gè)完全一樣的圖形拼成一個(gè)新的已學(xué)過的圖形的計(jì)算方法已初步掌握，這為本課學(xué)習(xí)求梯形面積的思想方法打下了基礎(chǔ)，所以教學(xué)時(shí)一定要放手指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在掌握運(yùn)用規(guī)律的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維。

４．關(guān)于教學(xué)目標(biāo)：

(1)使學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式的來源，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算梯形的面積，并會(huì)計(jì)算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實(shí)際問題。

(2)初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。

(3)結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計(jì)算在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，要認(rèn)真學(xué)好這些知識，以后更好地為社會(huì)服務(wù)。同時(shí)通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來觀察事物。

５．關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式。

６．關(guān)于教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

二、教學(xué)指導(dǎo)思想及教法、學(xué)法設(shè)計(jì)：

(一) 教學(xué)的指導(dǎo)思想和教改意圖

１．充分體現(xiàn)現(xiàn)代素質(zhì)教育的指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變?yōu)閿?shù)學(xué)活動(dòng)過程，讓學(xué)生去主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，以體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神和數(shù)學(xué)教學(xué)的新觀念，改變傳統(tǒng)的以傳授法為主的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

２．充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想。讓學(xué)生在教師有目的地指導(dǎo)下親自擺一擺、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)耳，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在整個(gè)教學(xué)過程中注意訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)，加深數(shù)學(xué)知識的印象，提高學(xué)習(xí)效率。

３．充分體現(xiàn)練好雙基、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的指導(dǎo)思想。在練好基礎(chǔ)知識，形成基本技能的基礎(chǔ)上，適時(shí)滲透遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和思考策略，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象概括、分析綜合、比較推理，提高學(xué)生的初步邏輯思維能力和空間觀念。

(二) 教法、學(xué)法設(shè)計(jì)

１．運(yùn)用電教、實(shí)物演示、操作等直觀教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。利用投影儀顯示圖形的合并、分化過程，將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，再將一個(gè)平行四邊形切分成兩個(gè)完全一樣的梯形，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。讓學(xué)生在剪拼圖形的實(shí)踐活動(dòng)中感知梯形面積的推導(dǎo)過程。

２．巧妙地創(chuàng)設(shè)探究問題的情景。在導(dǎo)入新課時(shí)，通過拼圖游戲的形式讓學(xué)生自己去操作發(fā)現(xiàn)“將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來，投身于數(shù)學(xué)規(guī)律的探索之中。

３．運(yùn)用遷移規(guī)律學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知。平行四邊形和三角形的面積公式知識是學(xué)習(xí)本課的知識基礎(chǔ)，教學(xué)中必須充分利用這兩個(gè)基礎(chǔ)知識以及學(xué)習(xí)三角形面積公式的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用舊知識學(xué)習(xí)新知識的能力，有效地進(jìn)行知識的正遷移。

４．運(yùn)用嘗試教學(xué)法。①在探索梯形面積公式時(shí)，進(jìn)行嘗試；②學(xué)習(xí)例３時(shí)進(jìn)行嘗試。

５．運(yùn)用化歸的思維方法學(xué)習(xí)本課知識。化歸法就是將當(dāng)前有待解決的問題，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題。本課教學(xué)中，先把梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積的一半，計(jì)算平行四邊形面積時(shí)，又把平行四邊形的底和高轉(zhuǎn)化為梯形的上底和下底和梯形的高，從而推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，這樣可以緊緊抓住新舊知識的連接點(diǎn)和分化點(diǎn)，使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

６．講練結(jié)合，及時(shí)進(jìn)行反饋、矯正。在新授過程中依靠學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)來探索規(guī)律；揭示公式之后，立即學(xué)習(xí)例３鞏固新知；在鞏固練習(xí)中，設(shè)計(jì)有坡度的題目檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)堂完成，及時(shí)反饋，培養(yǎng)學(xué)生正確的技能和思維能力。

(三) 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀及若干制好的圖片，鉛筆刀、粉筆。學(xué)生自制若干梯形圖片、一個(gè)平行四邊形圖片、一個(gè)一平方厘米的小正方形圖片、剪刀一把。

三、教學(xué)過程：

根據(jù)以上的教材分析、教學(xué)的指導(dǎo)思想及教學(xué)設(shè)計(jì)，本課按以下幾個(gè)教學(xué)步驟進(jìn)行教學(xué)：

(一) 復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷移。（約３分鐘）

首先投影出示一組平行四邊形圖形，并復(fù)習(xí)平行四邊形公式，板書：平行四邊形面積＝底×高。然后投影出示一組三角形圖形，并復(fù)習(xí)它的面積計(jì)算公式，板書：三角形的面積＝底×高÷２。再投影出示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問這是什么圖形？怎樣判斷它們是梯形，指出它們的底和高。這一過程為知識的遷移做好鋪墊準(zhǔn)備工作。

(二) 游戲?qū)耄とひ?。（約４分鐘）

先讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的若干梯形紙片拼圖，并有目的地選擇幾個(gè)圖形在投影中顯示，如圖：

   （崗?fù)ぃ?/span> （輪船） （臺燈）（飛機(jī)）

然后讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的１平方厘米的小正方形圖片分別在圖中的各種梯形中“鋪”方格，提問能否很快準(zhǔn)確數(shù)出究竟有多少個(gè)１平方厘米的小方格。

在此基礎(chǔ)上，教師巧妙提問：“能不能把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計(jì)算方法呢？”此時(shí)，教師用彩筆將圖中兩個(gè)完全一樣的梯形圈起來，學(xué)生定會(huì)受到三角形面積公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)，積極動(dòng)手拼圖。這一過程可以較好地創(chuàng)設(shè)探究問題的情景，使學(xué)生的思維處于憤悱狀態(tài)。

(三) 操作思考，探索規(guī)律。（約１２分鐘）

第一步：學(xué)生在自己座位上動(dòng)手操作，將游戲拼圖中兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形或長方形或正方形。

第二步：將學(xué)生操作過程反映在投影上，觀察雙片投影演示：先顯示兩個(gè)完全一樣的梯形；再抽移轉(zhuǎn)動(dòng)圖片，拼成一個(gè)平行四邊形。然后出示思考題。

①原來是幾個(gè)什么圖形？拼成一個(gè)什么圖形？

②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？

提問板書：平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四邊形的高＝梯形的高

③拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？提問后板書：梯形的面積＝平行四邊形的面積÷２

第三步是學(xué)生再觀察教師將一個(gè)平行四邊形切分成兩個(gè)完全一樣的梯形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生將自帶的平行四邊形也剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，思考：

①把平行四邊形剪開后得到什么圖形？

②剪出的梯形上底、下底、高與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？

③剪出的一個(gè)梯形面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？

第四步是判斷推理、得出規(guī)律。提問根據(jù)板書和操作，你認(rèn)為梯形面積怎么求：

根據(jù)提問板書：

梯形面積＝平行四邊形面積÷２＝底×高÷２（平行四邊形）

＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

第五步是將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強(qiáng)調(diào)“÷２”的道理。

第六步是看書進(jìn)一步驗(yàn)證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正確。

這一過程通過“拼”和“剪”的兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力，并適時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過看、聽、動(dòng)、思等活動(dòng)充分感知公式的推導(dǎo)過程。加深對公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

(四) 學(xué)習(xí)例題，運(yùn)用規(guī)律。（約５分鐘）

先提問要求梯形的面積必須知道什么條件，同時(shí)告訴學(xué)生梯形面積公式在生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)好它，為祖國建設(shè)服務(wù)，然后出示例３，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴學(xué)生小刀切后出現(xiàn)的圖形叫做“橫截面”，最后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解題，計(jì)算后看書對照。

這一過程是教育學(xué)生梯形面積公式在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，再讓學(xué)生嘗試運(yùn)用公式進(jìn)行解題，理解并運(yùn)用公式。

(五) 及時(shí)練習(xí)，反饋鞏固。（設(shè)計(jì)課堂檢測，約８分鐘）

第一題是基本題，一個(gè)梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面積是   平方米。讓學(xué)生對照條件將數(shù)字帶入公式進(jìn)行計(jì)算。

第２題指出拼圖游戲中的一個(gè)梯形的上、下底和高的長度，口頭列式求它的面積，這樣照應(yīng)開頭。

第３題是對各種不同類型的、變式的梯形進(jìn)行口頭列式求出面積。

第４題是課本第７１頁第３題，看圖中堤壩中的數(shù)字進(jìn)行列式解答。

第５題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學(xué)生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。

題目是：正確的求積算式   ①(15+8)×4÷2 

是（） ②(15+8)×10÷2

   ③(4+10)×15÷2

   ④(4+10)×8÷2

第６題是設(shè)計(jì)一條發(fā)展智能的提高題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。題目是：將三個(gè)邊長是５厘米的正方形連接橫放，后鋸掉兩邊正方形的一個(gè)角，形成一個(gè)梯形（如圖），求梯形的面積。

 這一過程設(shè)計(jì)的目的是通過不同層次的練習(xí)，鞏固本課所學(xué)知識，提高學(xué)生運(yùn)用公式解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。前面１、２、３題是口頭回答，第４題完整解答，第５題進(jìn)行討論解答，第６題是智能發(fā)展題，一部分學(xué)生可以在課外完成。

(六) 完成課堂作業(yè)，進(jìn)行課堂總結(jié)。（約８分鐘）

課堂作業(yè)是練習(xí)二十第１題三條題目，課后完成練習(xí)二十第２題。

課堂總結(jié)提問：１．今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？

２．梯形面積公式中為什么要“除以２”？它與三角形面積公式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

這一過程設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行課內(nèi)作業(yè)，當(dāng)堂完成，檢測課堂教學(xué)效果，及時(shí)嬌正。課堂總結(jié)加深對所學(xué)知識的印象，并進(jìn)一步理解公式中“除以２”的道理。

附：板書設(shè)計(jì)：

梯  形  的  面  積

平行四邊形面積＝底×高

平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

三角形面積＝底×高÷２ 平行四邊形的高＝梯形的高

梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２