方程組的解法

　　例6 已知關(guān)于x，y的方程組

分別求出當(dāng)a為何值時(shí)，方程組(1)有唯一一組解；(2)無解；(3)有無窮多組解．

　　分析 與一元一次方程一樣，含有字母系數(shù)的一次方程組求解時(shí)也要進(jìn)行討論，一般是通過消元，歸結(jié)為一元一次方程ax=b的形式進(jìn)行討論．但必須特別注意，消元時(shí)，若用含有字母的式子去乘或者去除方程的兩邊時(shí)，這個(gè)式子的值不能等于零．

　　解 由①得

　　(1)當(dāng)(a-2)(a+1)≠0，即a≠2且a≠-1時(shí)，方程④有

　　(2)當(dāng)(a-2)(a+1)=0且(a-2)(a+2)≠0時(shí)，即a=-1時(shí)，方程④無解，因此原方程組無解．

　　(3)當(dāng)(a-2)(a+1)=0且(a-2)(a+2)=0時(shí)，即a=2時(shí)，方程④有無窮多個(gè)解，因此原方程組有無窮多組解．

　　例7 已知關(guān)于x，y的二元一次方程

　　當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解．

　　解法1 根據(jù)題意，可分別令a=1，a=-2代入原方程得到一個(gè)方程組

　　將x=3，y=-1代入原方程得　　

　　所以對(duì)任何a值

　　說明 取a=1為的是使方程中(a-1)x=0，方程無x項(xiàng)，可直接求出y值；取a=-2的道理類似．

　　解法2 可將原方程變形為

　　由于公共解與a無關(guān)，故有

　　例8 甲、乙兩人解方程組

　　分析與解 因?yàn)榧字豢村e(cuò)了方程①中的a，所以甲所得到的解

　　1．解方程組

　　2．若x1，x2，x3，x4，x5滿足方程組

試確定3x4+2x5的值．

　　3．將式子3x2+2x-5寫成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式，試求

　　4．k為何值時(shí)，方程組

　　5．若方程組